В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ivkn1401
ivkn1401
08.04.2022 04:25 •  Алгебра

Решить уравнение в зависимости от параметра a sqrt(x^2 + a) - sqrt(3a - 6 - x^2) = 0

Показать ответ
Ответ:
Lizunochek2329
Lizunochek2329
15.10.2020 15:53

Объяснение:

\sqrt{x^2+a}-\sqrt{3a-6-x^2}=0\\\sqrt{x^2+a}=\sqrt{3a-6-x^2}

Условие:

x^2+a\geqslant 0\\x^2 \geqslant -a\\\left[\begin{aligned}&\left\{\begin{aligned}a0\\x \in \mathbb{R}\\\end{aligned}\right.\\&\left\{\begin{aligned}&a \leqslant 0\\&x \in \left(-\infty; -\sqrt a \right] \cup \left[ \sqrt a; +\infty \left)\\\end{aligned}\right.\end{aligned}\right.

Основное уравнение:

x^2+a=3a-6-x^2\\2x^2=2a-6\\x^2=a-3

Если a-3, уравнение решений не имеет

Если a=3, уравнение имеет единственное решение x=0

Если a-3 \geqslant 0 \Leftrightarrow a \geqslant 3, уравнение имеет два решения x=\pm \sqrt{a-3}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота