В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Хушкьвь
Хушкьвь
03.11.2020 03:53 •  Алгебра

Решить уравнение

\sqrt{x-3}+\sqrt{x} = 43-6x-x^{2}

Показать ответ
Ответ:
лилу110
лилу110
09.10.2020 04:00

Область значений функции f(x)=\sqrt{x-3}+\sqrt{x} это E(f)=[\sqrt{3};+\infty), поскольку функция является возрастающей, как сумма двух возрастающих функций и минимум функции будет в точке x = 3.

y=43-6x-x^2 - парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем координаты вершины параболы

m=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{6}{2}=-3

y=43+6\cdot 3-(-3)^2=52

Поскольку на промежутке x ∈ [-3;+∞) функция g(x) убывает и на промежутке x ∈ [√3;+∞) функция f(x) возрастает. Значит, уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня. х = 4 - корень уравнения

ответ: х = 4.


Решить уравнение<img src=" />
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота