Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Селена24на7
21.01.2022 22:54 •
Алгебра
Решить уравнение sin2x/cos (x+3п/2)=1 найти корни [-4п; -5п/2]
Показать ответ
Ответ:
Matthieu5401
03.07.2020 18:12
Sin(2x) / cos(3π/2 + x) = 1
sin(2x) = 2sinx*cosx
cos(3π/2 + x) = cos(2π - π/2 + x) = cos(π/2 - x) = sinx
ОДЗ: cos(3π/2 + x)≠0, sinx≠0
2sinx*cosx/sinx = 2cosx = 1
cosx = 1/2, x=+-π/3 + 2πk
Теперь нужно сделать выборку корней для отрезка: x∈[-4π;-5π/2]
-4π≤ π/3 + 2πk≤-5π/2
-13/6 ≤k≤-17/12
k = -2
-4π≤ -π/3 + 2πk≤-5π/2
-11/6≤k≤-13/12 - нет целых k
k=-2, x=π/3 - 4π = -11π/3
ответ: x = -11π/3
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Anna678901
07.04.2020 18:36
A1=2, a10=29, S10=? знайти...
maruad1
25.10.2022 20:16
(x+3)(3x+1)-(2x-3)(1-x); если x=-3/5...
vfghjufr
09.09.2022 05:38
решить неравенство бала!! 3cos10x+cos5x+2=0...
nikkun80
09.09.2022 05:38
Розв’яжіть задачі: 4. Скількома можна розставити 6 книжок на книжковій полиці? 5.Скільки існує варіантів розподілу 3-х призових місць, якщо в олімпіаді з математики...
Shinesss7
29.03.2023 22:58
проверте правильно или нет ...
nastyalunina22
01.01.2020 09:40
Вычислить, arcsin 0, arcsin -3/2...
nariksalimov
02.04.2022 15:43
Решите два примера под буквой б)...
tayakovalenko
04.09.2022 22:37
1) Представь многочлен в виде произведения: 1) 2х2 + 4ху + 2у2; 2) 6х2 - 12ху + 6у2; 3) 3а2 – 6а + 3; 4) 2ху2 + 4ху + 2х 2) Преобразуйте и упростите данные выражения:...
Ксюшка221
14.01.2021 05:19
Используй группировку 2 - e ^ 2 + h ^ 2 No 4 + 2ah...
Artemkizaru
10.06.2022 04:07
2 ⁵ − 32 =?169 ⁴ – 49 ⁶ =?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sin(2x) = 2sinx*cosx
cos(3π/2 + x) = cos(2π - π/2 + x) = cos(π/2 - x) = sinx
ОДЗ: cos(3π/2 + x)≠0, sinx≠0
2sinx*cosx/sinx = 2cosx = 1
cosx = 1/2, x=+-π/3 + 2πk
Теперь нужно сделать выборку корней для отрезка: x∈[-4π;-5π/2]
-4π≤ π/3 + 2πk≤-5π/2
-13/6 ≤k≤-17/12
k = -2
-4π≤ -π/3 + 2πk≤-5π/2
-11/6≤k≤-13/12 - нет целых k
k=-2, x=π/3 - 4π = -11π/3
ответ: x = -11π/3