Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin2x+√2sinx=2cosx+√2 b) укажите корни, принадлежащие отрезку {p,5p/2}

Показать ответ

Ответ:

tim2003np0acpp

24.07.2020 12:19

$sin2x+\sqrt2sinx=2cosx+\sqrt2\\2sinxcosx+\sqrt2sinx-2cosx-\sqrt2=0\\2cosx(sinx-1)+\sqrt2(sinx-1)=0\\(sinx-1)(2cosx+\sqrt2)=0\\\\ \left[\begin{array}{ccc}sinx-1=0\\2cosx+\sqrt2=0\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}sinx=1\\cosx=-\frac{\sqrt2}2\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi}2+2\pi n;n\in Z\\x=б\frac{3\pi}4+2\pi n;n\in Z\end{array}\right$

Корни принадлежащие промежутку $[\pi;\frac{5\pi}2]$

$\frac{5\pi}2;\frac{5\pi}4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

borkunovanasta

01.03.2023 18:52

у тех кто понимает, алгебра девятый класс, 15б...

a12efefsd

17.10.2021 14:46

задача на вероятность...

Olegafrey

07.05.2020 00:32

Решите уравнение 2y-6y+4 1/2 =0...

sirghiina

14.11.2020 05:10

Сформулюйте і запишіть за до кон’юнкції або диз’юнкції умови істинності кожного речення: а) а×b=0; б) а:b=0; в) - а×b=0...

dhristenko8

16.10.2022 11:31

Решите уравнение предварительно разложив левую часть уравнения на множители: 3х^3-27х=0...

missisleos

16.10.2022 11:31

Решите вынесите общий множитель за скобки а)4а⁴в²+12а²в-8ав; б)x×(x-2)+y×(x-2)...

Nezhdanchik228

02.04.2022 20:45

Решите уравнения 1)х²-2х=0 2)у³-у=0 3)16х-х³=0 4)6х(в 4 степени) -24х²=0 5)(х+1)х²-4(х+1)=0 6)у³-у²=25у-25...

Osminozhka09

09.07.2021 00:46

Найди значение выражения 6a+7b/3a−4b, если a=20, b=12...

Ipro3000

09.07.2021 00:46

20 = -4x² -3x² = 4x решите уравнение...

fomax1337

16.10.2022 01:52

Симетрія точок на числовому колі? A (-2;3) Симетрія відносно 1) Oy (B) 2) mO (c) 3) пряма y=x(Д) Намалювати... Пліз...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку