Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: sin(x) * cos(4x) = - 1

Показать ответ

Ответ:

Нонэйм2

09.10.2020 22:21

$\sin(x)\cos(4x) = -1\\\frac12(\sin(5x) - \sin(3x)) = -1\\\sin(5x) - \sin(3x) = -2$

Учитывая область определения функции, равенство выполняется тогда и только тогда, когда

$\begin{cases} \sin(5x) = -1 \\ \sin(3x) = 1\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \\ 3x = \frac{\pi}{2} + 2\pi m, m \in \mathbb{Z}\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = \frac{\frac{3\pi}{2} + 2\pi n}{5}, n \in \mathbb{Z} \\ x = \frac{\frac{\pi}{2} + 2\pi m}{3}, m \in \mathbb{Z}\end{cases}$

Общие точки системы при $x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vikasibarik

27.03.2022 01:52

Найди коэффициент k в уравнении параболы y=kx^2, зная, что парабола проходит через точку a(9; 729)....

Лина14881

04.04.2020 08:30

Сократить дробь 5x-7x²-5y+7xy/x²-y²...

dzyadukh1

17.04.2023 06:13

На плане изображено домохозяйство по адресу с. Машиностроителей, ул. Яблоневая, д 214. (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд...

ислам1110

19.09.2022 20:42

Знайдіть абсцису вершини параболи у=2х²-6х+5 треба повну відповідь, будь ласка ть дуже треба(((...

ГрозаТараканов

24.11.2022 21:54

6.6 есеп алгебра болуди болшек туринде жазып оны кыскартындар 163 бет...

ronlimjy

13.04.2023 06:45

Упрости выражение (у-2)(у²+2у+4)+(4-у)(16+4у+у²...

PrinssesBublGum1337

04.07.2020 00:27

Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч,следующие 300км со скоростью 100 км/ч , а последние 300км со скоростью 75 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на...

romankulebyaki

04.07.2020 00:27

Найти значея 15( синус в квадрате 21 градус минус косинус квадрат 21 граду ) делить на косинус 42 градусов...

George6666666

15.04.2021 22:56

Решить неравенство. а) 14-5х 2 б) 8-3х=10...

daria200407

15.04.2021 22:56

Найдите значение линейной функции при данном значении аргумента а)y=5x+6 при x=-1 б)y=12x+1 при x=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку