Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение с модулями |2х+4|+|6-2х|=12

Показать ответ

Ответ:

magdigadjiev

13.07.2020 08:02

2x+ 4 + 6+2x=12
4x+10=12
4x=2
X=0,5

0,0(0 оценок)

Ответ:

mstuckov98

13.07.2020 08:02

Рассмотрим выражения в модулях
2х+4=0
x=-2
значит 2х+4≥0 при х∈[-2,+беск)
2x+4<0 при x∈(-беск, -2)

6-2х=0
x=3
значит 6-2х≥0 при х∈(-беск, 3]
6-2х<0 при x∈(3,+беск)

|2x+4|+|6-2x|=12

|2x+4|+|6-2x|=12

1) рассмотрм условие $x\in(-\infty,-2]$
выражение в пером модуле отрицательно, поэтому когда его раскрываем меняем знаки,
выражение во втором моделе положительно
$|2x+4|+|6-2x|=12\\\\-2x-4+6-2x=12\\\\4x=-10\\\\x=-2,5$

2) рассмотрим условие $x\in(-2,3]$
выражения в обоих модулях положительны
$|2x+4|+|6-2x|=12\\\\2x+4+6-2x=12\\\\10=12$
не тождества, значит при данных икс нет корней

3) рассмотрим условие $x\in[3,+\infty)$
в первом положительное число
выражение во втором модуле отриц
$|2x+4|+|6-2x|=12\\\\2x+4-6+2x=12\\\\4x=14\\\\x=3,5$

ОТВЕТ
х=-2,5
х=3,5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Arina8411

30.07.2021 23:24

Tg(-30)=tg30= tg(-60)=tg60= sin(285°)= cos(315°)= sin(-273°)= cos(483°)=...

vika05lida811

30.07.2021 23:24

Докажите неравенство a^2-4a+6 0. вроде как-то решил но хочется проверит а ответа нет....

EdwardLab

30.07.2021 23:24

Решите сложения: 1) 2х+y=5 2x-y=3 2) 3x+2y=0 5x+2y=4 , , ( 50 !...

Lool199865

31.12.2021 20:10

АЛГЕБРА! 5. Решите уравнение и запишите корни в порядке их воз-растания:а) (x2-2) (x2-7) = 0;б) (x2 – 3) (x2+ 2х-3) = 0;в) х (х2- 4) = 5x;г) (х-2) (x2+ х) = (х-2)(х...

kristavikown6tn

04.09.2022 02:09

Чи можлива рівність Возможно ли равенство cos(a)= п/3...

ulye

28.03.2021 22:07

Розкладіть вираз на множники x3 + 8 (x + 2)(x2 + 4x + 64) (x + 2)(x2 + 8x + 4) (x + 2)(x2 – 2x + 4) (x + 2)(x2 – 2x + 16) 3 раз...

Рабка

01.07.2022 07:56

При раскрое ткани для штор от прямоугольного полотна длиной 40 дм отрезали квадрат, сторона которого равна ширине полотна. Площадь оставшегося прямоугольника равна...

mops123321

26.11.2020 21:56

Составить три задачи про Профессию машиниста по теории вероятности. С решением...

Alena11094

06.09.2020 03:09

При раскрое ткани для штор от прямоугольного по- лотна длиной 40 дм отрезали квадрат, сторона которого рав- на ширине полотна. Площадь оставшегося прямоугольника равна...

Xud20011

27.12.2021 13:50

Поднести до квадрата? (m+n)2 (x-y)2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку