Решить уравнение производной.
1. y=x³-3x+2/x-5
2. f(x)=4√x-1/x²+2x²
f '(2) - ?

Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы):
36 = (V+2)*t,
35 = V * (t+1/20)
Раскрываем скобки:
36 = Vt+2t
35=Vt+V/20
Вычитаем из второго уравнения первое:
1 = V/20 - 2t
Выражаем скорость:
V/20 = 1 + 2t
V = 20 + 40 t
Подставим это соотношение, например, в первое уравнение:
36=(20+40t+2)t
36 = 40 t^2 + 22 t
40 t^2 + 22 t - 36 = 0
Сокращаем:
20 t ^2 + 11 t - 18 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо)
t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7}
Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости:
V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч.
Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.

Объяснение:

а) 5√3=√х;

√75=√х;

х=75.

точка (75; 5√3) => а=75.

ответ: 75.

б) А(25;-5), 25 это х, -5 это у.

Подставляем в уравнение

-5=√25

-5≠5 => точка А не принадлежит графику.

В(0,16;0,4), аналогично:

0,4=√0,16

0,4=0,4 верно, => точка В принадлежит графику.

в) Для того чтобы узнать значения у, нужно сначала узнать какие значения имеет у в крайних значениях х, подставим:

х=6, у=√6≈2,4.

х=16, у=√16=4. => у € [√6;4] при х € [6;16]

г) Аналогично букве "в":

у € [2;11]

у=2, 2=√х

х=4

у=11, 11=√х

х=121

ответ: х € [4;121].