Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
aksnov31526
07.02.2021 16:14 •
Алгебра
Решить уравнение по теореме виета z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0
Показать ответ
Ответ:
vasikstrowb
08.10.2020 16:03
Решение
z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0
z = - 1
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 I z + 1
- z³ - 5z² - 22z - 16
z⁴ + z³
- 5z³ - 27z² - 38z - 16
-
- 5z³ - 5z²
- 22z² - 38z - 16
-
- 22z² - 22z
- 16z - 16
-
- 16z - 16
0
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 = (z + 1)*( z³ - 5z² - 22z - 16)
z³ - 5z² - 22z - 16 = 0
z = - 1
z³ - 5z² - 22z - 16 I z + 1
- z² - 6z - 16
z³ + z²
- 6z² - 22z - 16
-
- 6z² - 6z
- 16z - 16
-
- 16z - 16
0
z³ - 5z² - 22z - 16 = (z + 1)*(z² - 6z - 16)
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 = (z + 1)² * (z² - 6z - 16)
z² - 6z - 16 = 0
Применим теорему Виета
z₁ + z₂ = - p
z₁ * z₂ = q
z₁ + z₂ = - (- 2 + 8) = - 6
z₁ * z₂ = - 2 * 8 = - 16
z = - 2
z = 8
ответ: z₁ = z₂ = - 1; z₃ = - 2; z₄ = 8
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
VlEllen
19.11.2021 08:53
Я нечетными функции2) y = 5x3;16):3) у = -9х3;...
ира12345612
19.06.2020 15:23
по математике решить и решение...
333unicorn333
09.05.2022 05:38
Задумайте число от этого числа отнять 143 полученный результат умножило на 4и получили треть задуманного числа найдите задуманное число...
krasivak
09.05.2023 16:36
2.Розв язати рівняння:f/(x) – g (2) = 0, якщоf(x) = (х – 1)(х2 +х+1); g(x) = 1...
ПавелКрут
05.10.2021 13:18
решить уравнение х-1/2+2/3=2х+1/5...
Рубка2006
16.03.2020 10:06
Решить с условием автотурист проехал в первый день 120 км что состовляет 15% всего намеченного пути какой длины намеченный путь....
alena123141
16.03.2020 10:06
Sin2a +sin a / (деленное) 1+cos 2a +cos a нужно выражение, ,с более подробным решением)...
nightmarelucy
20.02.2023 05:24
(a+3)²= как решить? понятно...
reventon1
13.04.2021 23:12
Решите систему неравенств:х^2 – 2x – 48 0—7(х – 3) – 3х +1...
DOTA2олежа
10.03.2021 05:27
сделать задание по русскому языку: Задание. Составьте с данными наречиями предложения. Определите каким они образованы. Смело, прямо, умышленно, налево, заново, изредка, слева,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0
z = - 1
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 I z + 1
- z³ - 5z² - 22z - 16
z⁴ + z³
- 5z³ - 27z² - 38z - 16
-
- 5z³ - 5z²
- 22z² - 38z - 16
-
- 22z² - 22z
- 16z - 16
-
- 16z - 16
0
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 = (z + 1)*( z³ - 5z² - 22z - 16)
z³ - 5z² - 22z - 16 = 0
z = - 1
z³ - 5z² - 22z - 16 I z + 1
- z² - 6z - 16
z³ + z²
- 6z² - 22z - 16
-
- 6z² - 6z
- 16z - 16
-
- 16z - 16
0
z³ - 5z² - 22z - 16 = (z + 1)*(z² - 6z - 16)
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 = (z + 1)² * (z² - 6z - 16)
z² - 6z - 16 = 0
Применим теорему Виета
z₁ + z₂ = - p
z₁ * z₂ = q
z₁ + z₂ = - (- 2 + 8) = - 6
z₁ * z₂ = - 2 * 8 = - 16
z = - 2
z = 8
ответ: z₁ = z₂ = - 1; z₃ = - 2; z₄ = 8