В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
modinn112
modinn112
08.03.2022 17:39 •  Алгебра

Решить уравнение плз |x^2+7x| =< 4x+10

Показать ответ
Ответ:
Анечка1611
Анечка1611
06.10.2020 19:30
|x^2 +7x| \leq 4x+10
1. Раскрываем модуль со знаком +.
x^2 + 7x - 4x - 10 \leq 0
x^2 + 3x - 10 \leq 0
D = 49
\sqrt{D} = 7
x_1 = \frac{-3 + 7}{2} = 2
x_2 = -5
Отсюда решение неравенства x ∈ [-5;2] или -5 ≤ x ≤ 2
2. Раскрываем модуль с минусом
-x^2 - 7x \leq 4x+10&#10;
-x^2 - 7x - 4x - 10 \leq 0
Домножим на -1 для удобства, знак неравенства изменится. 
x^2 + 11x + 10 \geq 0
x^2 + 11x + 10 =0
D = 81
\sqrt{D} = 9
x_1 = \frac{-11+ 9 }{2} = -1
x_2 = -10
Отсюда 2 решение x∈(-∞;-10]∪[-1;+∞) или х≤-10 и х≥-1
Пересекаем два наших решения:
х≤-10 и х≥-1
-5 ≤ x ≤ 2
ответ:
Отсюда общее решение x∈[-1;2] или -1≤x≤2
P.S.
Вы можете записывать как Вам удобно. И та и та форма записи верна. 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота