В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
svetlanasevasty
svetlanasevasty
08.11.2021 17:47 •  Алгебра

Решить уравнение методом введения новой переменной: (х*2 + х)*2 - 8(х*2 + х) +12 = 0

Показать ответ
Ответ:
gerasiko
gerasiko
01.10.2020 23:26
(х² + х)² - 8(х² + х) +12 = 0
(х² + х)=а
а²-8а+12=0
а1=2
а2=6
х² + х=2
х² + х-2=0⇒х=-2 или х=1
х² + х=6
х² + х-6=0⇒ х=-3 или х=2
0,0(0 оценок)
Ответ:
Виолакеса
Виолакеса
01.10.2020 23:26
(x^2+x)^2-8(x^2+x)+12=0

Пусть x²+x = t; 

t^2-8t+12=0 \\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*12=64-48=16; \sqrt{D} =4

t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{8+4}{2} = 6 \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{8-4}{2} = 2

Обратная замена

x^2+x=6 \\ x^2+x-6=0 \\ D=b^2-4ac=1^2+24=25; \sqrt{D} =5 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+5}{2} = 2 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-5}{2} = -3

x^2+x-2=0 \\ D=b^2-4ac=1+8=9; \sqrt{D} =3 \\ x_3= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+3}{2} = 1 \\ x_4= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-3}{2} = -2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота