Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение логарифмы с ОДЗ

решить уравнение логарифмы с ОДЗ

Показать ответ

Ответ:

olgazdobickaya1

21.03.2021 13:06

Объяснение:

$log_{\frac{1}{2}}^2x+5*log_{\frac{1}{2}}x=14\\ log_{\frac{1}{2}}^2x+5*log_{\frac{1}{2}}x-14=0.$

ОДЗ: x>0 x∈(0;+∞).

Пусть $log_{\frac{1}{2}}x=t\ \ \ \ \Rightarrow\\$

$t^2+5t-14=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9 \\t_1=log_{\frac{1}{2}}x=-7\\x_1=(\frac{1}{2})^{-7}=2^7=128.\\t_2=log_{\frac{1}{2}}x=2\\x_2=(\frac{1}{2} )^2=\frac{1}{4}.$

ответ: x₁=128 x₂=1/4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kaka2764

15.09.2020 18:32

Используя определение числового неравенства, сравнить числа а) 0,7 и 3/5 б ) -13/12 и -1,1...

andreyshilenko

04.06.2022 04:02

При каком значении а: а) значение выражения 5-3а равно 17; б) значение выражения 3-2а и 5а+10 равны; в) значение выражения 5-9а на 4 больше значение выражения а+1;...

соня1583

04.06.2022 04:02

Решите уравнение: (1,8-0,3у)(2у+9)=0...

irynafurmanets

04.06.2022 04:02

На одном столе стоит на 6 чашек меньше, чем на втором,и на 10 больше, чем на третьем столе. всего на трёх столах стоит 32 чашки. сколько чашек стоит на каждом столе?...

Ромчик0412

04.06.2022 04:02

Периметр прямоугольника равен 24 см . его ширина в 3 раза меньше длины.найдите длину и ширину прямоугольника....

danabekzanova

04.06.2022 04:02

Решите ур-ие. 1) 1/3х + 5/7х = 2/7 - 1/9 х...

садагат2

15.10.2022 02:12

8x-11=3x+14 17-12(x+1)=9-3x решите уравнение...

ApTeM098

15.10.2022 02:12

1) 1/6+1/2= 2) 1/3+2/21= 3) 16/25+3/5= 4) 9/10+27/80= . я 4 классник и я не понял это на уроке : )...

kindgirl999

31.03.2022 11:09

25 при каких значениях х значения дроби 7-2х/2 относится к промежутку [-2; 2]...

ilike1

24.08.2020 19:38

Семья за 5 дней соответственно израсходовала следующие количество энергии 5 ,6 ,7 ,5 ,7, квт сколько киловатт энергии использовала семья в среднем за день...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку