Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

Показать ответ

Ответ:

heartanime

02.10.2020 09:44

$\left(\log_{0,5}x\right)^2-3\log_{0,5}x-4=0;\\
 D(f):\ \ x0==x\in\ (0;+\infty);\\
 t=\log_{0,5}x;\\
 t^2-3t-4=0;\\ 
D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25=(\pm5)^2;\\
 t_1=\frac{3-5}{2}=-\frac{2}{2}=-1;\\
 t_2=\frac{3+5}{2}=\frac82=4;\\
 \log_{0,5}x_1=-1;\\
 0,5^{\log_{0,5}x_1}=0,5^{-1};\\
 x_1=(\frac12)^{-1}=2;\\ 
\log_{0,5}x_2=4;\\
 0,5^{\log_{0,5}x_2}=0,5^4;\\
 x_2=\left(\frac12\right)^4=\frac1{16}=0,0625;\\
 ===\\ 
x=\frac1{16};\ \ 2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

asadbekakramov

02.10.2020 09:44

Решение в приложении:

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

дженни34

01.01.2022 02:34

36 градусов вписан в окружность найдите длину дуги окружности заключенной между сторонами угла если радиус окружности равен 5 сантиметров...

SergeyValitov228

19.06.2020 14:52

Задай формулой квадратичную функцию вида у = ах² + bx + c, график которой изображен на рисунке...

UtkinaVioletta

01.11.2020 08:36

1.найти наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном отрезке: а) y=3x-6, [-1; 4] 2.составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой...

HiDolr

01.11.2020 08:36

Как перевести tg√2/4 в градусы. если можно поясните как это делать....

maxim090

01.11.2020 08:36

Найти производную функции y=inx+x^3 в точке x=-1...

mishaniy

01.11.2020 08:36

Cos7xcos13x=cosxcos19x если честно я и формулу знаю какую приминить,только вот одно не деть (1./2-ые? ) вот 1/2(cos(7x+13x)+cos(7x-13x)=1/2(cos(x+19x)+cos(x-19x)= 1/2(cos20x+cos6x)-1/2(cos20x+cos18x)=0...

imailh28282

01.11.2020 08:36

Вычислите более рациональным степень3-61степень3 38 +99умножить на 61...

pastor741

01.11.2020 08:36

Путь из москвы в петербург такси проезжает за 6 часов,а автобус за 9 часов.если они выедут одновременно друг другу навстречу с постоянными скоростями,то через сколько часов...

людмила245

01.11.2020 08:36

Найдите точку минимума функции y=xsinx+cosx-3/4sinx принадлежащая к промежутку (0; п/2)...

beskrovnaja

01.11.2020 08:36

Напишите чему равен арксинус 1/2, корень 3/2, корень из 2/2, и так же для арккосинуса и важно за ответ буду...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку