Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
федот228
13.11.2021 13:08 •
Алгебра
Решить уравнение isinx-1/2i=cosx+12
Показать ответ
Ответ:
Derety11
24.06.2020 13:58
1) sinx - 1/2 >=0
sinx>=1/2
pi/6 + 2pi*k <=x<=5pi/6 + 2pi*k
sinx - 0.5 = cosx + 0.5
sinx - cosx = 1
cosx = sqrt(1 - sin^2(x))
sinx - sqrt(1 - sin^2(x)) = 1
sqrt(1 - sin^2(x)) = sinx - 1 -возведем в квадрат обе части
1 - sin^2(x) = sin^2(x) - 2sinx + 1
2sin^2(x) - 2sinx = 0
sinx*(sinx - 1) = 0
sinx = 0, x = pi*k - не входит в интервал pi/6 + 2pi*k <=x<=5pi/6 + 2pi*k
sinx = 1, x = pi/2 + pi*k - входит в интервал только одна точка, а именно:
x=pi/2 + 2pi*k
2) sinx - 1/2 < 0
sinx < 0.5
5pi/6 + 2pi*k < x < 13pi/6 + 2pi*k
0.5 - sinx = cosx + 0.5
-sinx = cosx - разделим все на (- cosx)
tgx = -1
x = - pi/4 + pi*k - входит в решение только x= -pi/4 + 2pi*k
ответ: x = pi/2 + 2pi*k, x = -pi/4 + 2pi*k
P.S. Для большего понимания выбора корней смотрите рисунок
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
кек903
11.07.2022 08:48
К какому интервалу относится значение x=1...
anonymous18
01.04.2022 07:57
В 2019 году пшеницы было произведено 45.4.Млн.тонн какой примерно процент зерновых составило производство пшеницы в 2019 году. Зерна в 2019 году было произведено 84.6 млн...
polinaponomare1
21.02.2023 09:56
Найдите среднее арифметическое и среднее положительных чисел а и b и запишите соотношение между ними в виде неравенства....
Алёнушка43
21.02.2023 09:56
Решите уравнение; (10.9-x): 0.46=2.5...
karina5698586
21.02.2023 09:56
Преобразуйте выражение (3х-4)(х+-2х)кв. в многочлен стандартного вида сильно надо....
Yasmin1708
21.02.2023 09:56
Одз отношения 5x+8 в корне / -3x+7 равно r\{ ? }...
Насятя28
21.02.2023 09:56
Сколько существует двухзначных чисел меньших 43...
amurti
21.02.2023 09:56
Решите уравнение (x+6)во второй степени =(x-4)(x+4)-8...
vladfoxi1oysz6h
20.01.2023 02:12
Вравнобедренном треугольнике abc(ab = bc) проведена высота ah. найдите периметр треугольника abc, если bh = 3, ah = 4....
ННеетт
07.10.2022 00:58
Что такое тождественное преобразование выражений...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sinx>=1/2
pi/6 + 2pi*k <=x<=5pi/6 + 2pi*k
sinx - 0.5 = cosx + 0.5
sinx - cosx = 1
cosx = sqrt(1 - sin^2(x))
sinx - sqrt(1 - sin^2(x)) = 1
sqrt(1 - sin^2(x)) = sinx - 1 -возведем в квадрат обе части
1 - sin^2(x) = sin^2(x) - 2sinx + 1
2sin^2(x) - 2sinx = 0
sinx*(sinx - 1) = 0
sinx = 0, x = pi*k - не входит в интервал pi/6 + 2pi*k <=x<=5pi/6 + 2pi*k
sinx = 1, x = pi/2 + pi*k - входит в интервал только одна точка, а именно:
x=pi/2 + 2pi*k
2) sinx - 1/2 < 0
sinx < 0.5
5pi/6 + 2pi*k < x < 13pi/6 + 2pi*k
0.5 - sinx = cosx + 0.5
-sinx = cosx - разделим все на (- cosx)
tgx = -1
x = - pi/4 + pi*k - входит в решение только x= -pi/4 + 2pi*k
ответ: x = pi/2 + 2pi*k, x = -pi/4 + 2pi*k
P.S. Для большего понимания выбора корней смотрите рисунок