х - ширина
у - длина
z - площадь
составим систему:
у = х + 5
z = х*у
2z = (х + 2) * (у + 3)
т.к. мы знаем, что z = х*у, то меняем третье уравнение и раскрываем скобки:
2ху = ху + 3х + 2у + 6
2ху - ху = 3х + 2у +6
х*у = 3х + 2у + 6
дальше, мы знаем, что у = х + 5, заменяем:
х * (х + 5) = 3х + 2*(х + 5) + 6
раскрываем скобки:
х² + 5х = 3х + 2х + 10 + 6
х² = 3х + 2х - 5х + 16
х² = 16
х = √16
х = 4 м - ширина начального участка
4 + 5 = 9м - длина начального участка
проверим:
4*9 = 36 м² - начальная площадь
(4+2) * (9+3) = 6 * 12 = 72 м² - новая площадь
72 : 36 = 2
х - ширина
у - длина
z - площадь
составим систему:
у = х + 5
z = х*у
2z = (х + 2) * (у + 3)
т.к. мы знаем, что z = х*у, то меняем третье уравнение и раскрываем скобки:
2ху = ху + 3х + 2у + 6
2ху - ху = 3х + 2у +6
х*у = 3х + 2у + 6
дальше, мы знаем, что у = х + 5, заменяем:
х * (х + 5) = 3х + 2*(х + 5) + 6
раскрываем скобки:
х² + 5х = 3х + 2х + 10 + 6
х² = 3х + 2х - 5х + 16
х² = 16
х = √16
х = 4 м - ширина начального участка
4 + 5 = 9м - длина начального участка
проверим:
4*9 = 36 м² - начальная площадь
(4+2) * (9+3) = 6 * 12 = 72 м² - новая площадь
72 : 36 = 2
х-производительность 1го, деталей в час
у-производительность 2го, деталей в час
0,95/(у+3)=0,9/у
0,95у=0,9(у+3)
0,95у=0,9у+2,7
0,95у-0,9у=2,7
0,05у=2,7
у=2,7/0,05=270/5=54 детали в час-производительность 2го
1/х=0,9/у
у=0,9х
х=у/0,9
х=54/0,9=540/9=60 деталей в час-производительность 1го
40мин=40/60=4/6=2/3ч
60*2/3=20*2=40 деталей делает 1й за 40 минут и это составляет 100-90=10% всего задания
40/10*100=40*10=400 деталей- должен был изготовить каждый рабочий
проверка
400/60=40/6=20/3=6 2/3ч плановое время=время 1го
2й сделал 400*90/100=4*90=360
360/54=180/27=20/3=6 2/3ч