Схематично построим график (см.рис.) точка имеет координаты (x;y) По графику видно, что верхняя правая вершина прямоугольника будет лежать на графике функции, если вершина будет иметь координаты (3;y) так как эта точка лежит на графике, ее координаты обращают функцию в верное равенство y=17-x²=17-3²=17-9=8
Получилась точка (3;8) -верхняя правая вершина прямоугольника
теперь найдем диагональ прямоугольника (синим цветом показана) по формуле:
одним концом диагонали является точка (-3;0) - другим (3;8)
По течению: S= t₁ V по теч. = t₁ (Vc +V т) ⇒ V по теч. = S/t₁ t₁ = 1.5 ч. , S= 27 км V по теч.= 27/1,5 = 18 км/ч - скорость по течению
Против течения: S= t₂ V против теч. = t₂ (Vc-V т) ⇒ V против теч. = S/t₂ t₂ = 2 ч. 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч. V против теч.= 27 / 2,25 = 12 км/ ч - скорость против течения
Система уравнений {V с+ V т = 18 {Vc - V т = 12 Vc + V т + Vc - V т = 18+12 2Vc = 30 Vc = 30/2 Vc = 15 км/ч - собственная скорость катера V т = 18-15 = 15-12 = 3 км/ ч - скорость течения ответ: Vc= 15 км/ч , V т = 3 км/ч
точка имеет координаты (x;y)
По графику видно, что верхняя правая вершина прямоугольника будет лежать на графике функции, если вершина будет иметь координаты (3;y)
так как эта точка лежит на графике, ее координаты обращают функцию в верное равенство
y=17-x²=17-3²=17-9=8
Получилась точка (3;8) -верхняя правая вершина прямоугольника
теперь найдем диагональ прямоугольника (синим цветом показана) по формуле:
одним концом диагонали является точка (-3;0) - другим (3;8)
ОТВЕТ: 10
S= t₁ V по теч. = t₁ (Vc +V т) ⇒ V по теч. = S/t₁
t₁ = 1.5 ч. , S= 27 км
V по теч.= 27/1,5 = 18 км/ч - скорость по течению
Против течения:
S= t₂ V против теч. = t₂ (Vc-V т) ⇒ V против теч. = S/t₂
t₂ = 2 ч. 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.
V против теч.= 27 / 2,25 = 12 км/ ч - скорость против течения
Система уравнений
{V с+ V т = 18
{Vc - V т = 12
Vc + V т + Vc - V т = 18+12
2Vc = 30
Vc = 30/2
Vc = 15 км/ч - собственная скорость катера
V т = 18-15 = 15-12 = 3 км/ ч - скорость течения
ответ: Vc= 15 км/ч , V т = 3 км/ч