Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение arcsin 2x+arcsin x=п/3

Показать ответ

Ответ:

CoolCaroot

18.06.2020 01:58

$O.D.3.:\ \left \{ {{-1 \leq x \leq 1} \atop {-1 \leq 2x \leq 1}} \right. = x \in [-\frac{1}{2};\frac{1}{2}]\\
arcsin2x=\frac{\pi}{3}-arcsin\ x\\
sin(arcsin2x)=sin(\frac{\pi}{3}-arcsin\ x)$
$2x=sin\frac{\pi}{3}cos(arcsin\ x)-cos\frac{\pi}{3}sin(arcsin\ x)\\
2x=\frac{\sqrt3}{2}cos(arcsin\ x)-\frac{1}{2}x\\
4x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}-x\\ 3x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}$
$\begin{cases} -\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2} \\ x \geq 0 \\ 1-x^2 \geq 0 \\ 9x^2=3(1-x^2) \end{cases} =
\begin{cases} 0 \leq x \leq \frac{1}{2} \\ 4x^2=1 \end{cases} = x= \frac{1}{2}=0,5.$
ответ: 0,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alexsey13

07.01.2021 04:45

В одной и той же системе координат постройте графики функций: а)y=-3 х б)y=2...

denisgolubev1

06.01.2022 01:35

Решите уравнения 1) y^4-8y+16y^2=9y^2-72y+144. 2) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=5040...

Kesha4444

06.01.2022 01:35

Как найти производную y=x в кубе минус 0,5 x в квадрате...

Dianapro111

06.01.2022 01:35

Найдите значение выражения 1/1/15+1/35 ?...

Снежок74

06.01.2022 01:35

Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 200 деталей, на 2 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющий...

ardolg

18.11.2022 22:16

Тема: решение неравенства....

vikavika1417

12.12.2021 08:47

Тема: решение неравенства....

Рооопапооугвр

02.03.2020 22:53

1. округлите число 9.85 до единиц и найдите относительную погрешность полученного значения. 2. округлите число 5.314 до сотых и найдите относительную погрешность полученного...

педро228

19.11.2020 06:49

Как решать неравенства 19-7х -1-8х...

LunyaShag

24.06.2022 18:45

Разложите на множители 0,18a^2c-0,5b^2c...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку