Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 9х^4+3х^3-14х^2-2х+4=0

Показать ответ

Ответ:

tsukankova02mail

08.07.2020 14:47

9x^4+3x^3-14x^2-2x+4=0

Выносим общий множитель

$9(x^4+ \frac{4}{9} )+3x(x^2- \frac{2}{3} )-14x^2=0$

Добавим и вычтем одинаковые слагаемые

$9(x^4- \frac{4}{3} x^2+ \frac{4}{9} + \frac{4}{3} x^2)+3x(x^2- \frac{2}{3} )-14x^2=0 \\ \\ 9((x^2- \frac{2}{3} )^2+ \frac{4}{3} x^2)+3x(x^2- \frac{2}{3} )-14x^2=0 \\ 9(x^2- \frac{2}{3} )^2+12x^2+3x(x^2- \frac{2}{3} )-2x^2=0|:x^2 \\ \\ 9(x^2- \frac{2}{3} )^2:x+3(x^2- \frac{2}{3}) :x-2=0$

Пусть $(x^2- \frac{2}{3} ):x=t$

9t^2+3t-2=0

9t^2+3t-2=0

Находим дискриминант

$D=b^2-4ac=3^2-4\cdot9\cdot(-2)=81$

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения

$t_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ t_1=- \frac{2}{3} ;t_2= \frac{1}{3}$

ОБратная замена

$(x^2- \frac{2}{3} ):x=- \frac{2}{3}|\cdot x \\ 3x^2+2x-2=0 \\ D=b^2-4\cdot3\cdot(-2)=28 \\ x_1_,_2= \frac{-1\pm \sqrt{7} }{3}$

$(x^2- \frac{2}{3} ):x= \frac{1}{3} |\cdot x \\ 3x^2-x-2=0 \\ D=(-1)^2-4\cdot3\cdot(-2)=25 \\ x_3=- \frac{2}{3} \\ x_4=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

9SawHoffman

13.10.2021 13:05

некоторое число равно произведению трёх последовательныхцелых чисел. Сумма чисел, полученных делением этого числана каждое из последовательных чисел, равна 74. Найдите это...

Сарфароз03

03.11.2021 18:29

Значения х при котором значение функций равно 8...

АнжеликаАнгелочек

15.03.2020 06:09

Какая из этих графиков является графиком квадратичной функции? ...

VladSolo

23.05.2022 10:36

Вынесите за скобки общий множитель 7¹⁶-7⁸...

nadechdavasilev

26.02.2022 16:49

Алгебраический тренажёр. Составьте тренажёр по теме Формулы сокращённого умножения . Минимум 15 заданий, максимум 20 заданий, с ответами! соблюдение критерия оценки: Тренажёр:...

alinkass

07.03.2022 13:59

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (10w+...)(10w-...)=100w^2-81...

pogasii

29.03.2022 14:05

В кабинете есть несколько одиночных парт (за каждой партой может сидеть не более одного человека; других парт в кабинете нет). Во время перемены треть учащихся вышли в коридор,...

Artanian

23.02.2022 03:00

Розкладіть на множники...

alexanikulina2

19.12.2020 22:04

Таня и Вера играют в игру. У Тани есть карточки с числами от 1 до 30. Она расставляет их в некотором порядке по кругу. Для каждых двух соседних чисел Вера считает их разность,...

танэха

13.10.2022 16:39

Представьте в виде квадрата двучлена трехчлена 32.12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку