Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 6cos^2x + cos x -1=0

Показать ответ

Ответ:

4epHo3eM

06.10.2020 03:43

Пусть $\cos x=t \,\,\,\,\,\, (|t| \leq 1)$ тогда получаем
6t^2+t-1=0

6t^2+t-1=0

В левой части выделим полный квадрат, то есть:
$6\bigg(t+ \dfrac{1}{12} \bigg)^2- \dfrac{25}{24} =0\\\\ \\ \bigg(t+ \dfrac{1}{12} \bigg)^2= \dfrac{25}{144} \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}t+ \dfrac{1}{12}= \dfrac{5}{12}\\ t+ \dfrac{1}{12}=- \dfrac{5}{12} \end{array}\right
\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}t_1= \dfrac{1}{3}\\ t_2=- \dfrac{1}{2} \end{array}\right$

Обратная замена
$\cos x=-\dfrac{1}{2} \\ \\ x=\pm \dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}$

$\cos x=\dfrac{1}{3} \\ \\ \\ x=\pm\arccos\bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)+2 \pi n,n\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dogs2247

21.04.2023 22:29

Имеется 90 г. раствора,содержащего 20% соли. нужно получить 9%-ый раствор . какова масса пресной воды, которую необходимо добавить к первоначальному раствору?...

samikby

21.04.2023 22:29

Решите систему неравенств: 1) 4^x ≤ 9 * 2^x +22 2) log3(x^2 - x - 2) ≤ 1 + log3 (x+1/x-2)...

Nastia200704

21.04.2023 22:29

(a+b)^2-(a-b)^2 представьте в виде произведения...

Markos14

21.04.2023 22:29

Это брату 1 класс! \ на блюде лежало 15 яблок и 4 груши.съели 3 яблока и добавили 11 груш. отметь данные числа знаком + а ниезвестные - известно? | можно узнать? | | |число фруктов...

Arkadysh

02.05.2022 11:54

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если...

15кк

23.10.2020 23:04

Моторная лодка шла по течению реки 77 часов, после чего развернулась и продолжила своё движение против течения ешё 33 часа. Расстояние, пройденное лодкой против течения, на 4242...

Апоппопп

31.05.2023 10:35

Две машины одновременно отправились из одного пункта в противоположных направлениях.скорость первый машины 60 км/ч , а скорость второй 70 км/ч. определите расстояние между машинами...

black17cat

31.05.2023 10:35

Мама испекла пирожки. маша съела 2/3 всех испеченных пирожков и еще один. после этого антон съел 2/3 всех оставшихся пирожков и еще один. и, наконец, вера съела 2/3 последнего остатка...

ЫхлебушекЫ

31.05.2023 10:35

Найти значение выражения sin58градусов *cos13 градусов -cos58градусов *sin 13 градусов...

sonashkumatova

09.03.2022 18:20

Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, ab = 18, cosa = 0,5. найдите ac...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку