Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 5sin2x-18cos^2x+14=0

Показать ответ

Ответ:

AlyonaAtlanta

07.08.2020 11:43

$5\sin2x-18\cos^2x+14=0
\\\
5\cdot 2\sin x\cos x-18\cos^2x+14(\sin^2x+\cos^2x)=0
\\\
10\sin x\cos x-18\cos^2x+14\sin^2x+14\cos^2x=0
\\\
14\sin^2x+10\sin x\cos x-4\cos^2x=0
\\\
7\sin^2x+5\sin x\cos x-2\cos^2x=0 \ :\cos^2x \neq 0
\\\
7\mathrm{tg}^2x+5\mathrm{tg}x-2=0
\\\
D=5^2-4\cdot7\cdot(-2)=25+56=81$
$\mathrm{tg}x_1= \frac{-5-9}{2\cdot7}=-1\Rightarrow x_1=- \frac{ \pi }{4} +\pi n, \ n\in Z$
$\mathrm{tg}x_2= \frac{-5+9}{2\cdot7}= \frac{2}{7}\Rightarrow x_2= \mathrm{arctg}\frac{2 }{7} +\pi n, \ n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rajbowa1

13.07.2022 01:07

Составьте числовое выражение: 1) сумма произведения чисел -12 и 8 и числа 0,5 2)частное сумы и разности чисел -1,6 и -1,2 3) сумма квадратов чисел -10 и 6 сколько получиться не надо,только...

Tasuhka

12.05.2023 05:36

Вычислите производную сложной функции f(x)=(3-2x^3)^5 поподробнее: (...

Бенди3007

12.06.2020 05:32

Выберите из предложенных вариантов формулы которые Вы воспользовались и получившийся ответ...

Миша20072007

31.10.2021 05:32

Напишите уравнение прямой в виде ax+by+c=0 проходящей через точки C(3;1) M(-1;4)...

rom4il

14.05.2022 12:17

Выясните длину наибольшей последовательности натуральных чисел, каждое из которых равно произведению двух простых чисел...

Matveu331

13.03.2021 01:00

Упростить выражение(cosa+sina)^2-(cosa-sina)^2+cosa*sina=...

NatyGranilace

21.09.2020 20:48

Рвоыьылкл ьаоцькьоуьв ...

uliana20003

18.08.2022 07:27

To do away with something Выберите один ответ:a. cut outb. put outс. turn outо Od. do outграница...

Дашуточка2005

09.09.2021 16:27

Квадратное неравенство. Урок 3 ответы...

shubiiin

04.02.2022 20:36

Прочитайте шуточные четверостишия Владимира Беляева Расскажите Какая история в нём зашифровано что вы можете рассказать о роли имён существительных в нашей речи? Зонтик, пляж, песочник,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку