Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 4sin^2x-2sin(3 пи\2-x) sinx=3

Показать ответ

Ответ:

Alisaalpatik

16.08.2020 06:52

$4sin^2x-2sin( \frac{3 \pi }{2} -x)*sinx=3 \\ 4sin^2x+2cosx*sinx-3sin^2x-3cos^2x=0 \\ sin^2x+2cosx*sinx-3cos^2x=0$
Делим почленно на cos²x.
tg²x + 2·tg x - 3 = 0
Замена: tg x = t.
t² + 2t - 3 = 0
По теореме Виета:
t₁ = -3
t₂ = 1

tg x = -3
tg x = 1

x = -arc tg 3 + πn, n ∈ Z
x = π/4 + πk, k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nastena11102003

23.01.2022 17:17

Реши систему уравнений алгебраического сложения. {1\3z−1\2y=1 6z−10y=9...

mishtal2017

29.10.2022 11:34

Решить.тема-целые уравнения и системы уравнений . 1.решите уравнения : а)x(в 4 степени) +5x(в квадрате ) -36=0 б)x(в 4 степени) -16x(в квадрате)=0 2.решите систему уравнений...

Насонка

22.05.2022 10:45

Реши систему уравнений методом подстановки: y=−4x х-y= 19 ответ:...

hjhffff

07.06.2021 02:29

Как решить уравнение -12х+32=0 распишите, чтобы было понятно решение...

Habibullinaasa

02.05.2023 17:15

Егэ база 19. найдите четырёхзначное натуральное число, большее 2200, но меньшее 3000, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. в ответе укажите...

vvv76

06.10.2020 18:01

Найти логику. 4+8+9=? 1+5+2=802 6+2+7=697 8+3+0=299...

KPY3

26.11.2020 03:45

Яка з точок належить графіку функції у=х (в квадрате) - 2х а)(0; -2) б)(1; -1) ; 0) ; -1) и почему?...

урсвт

26.11.2020 03:45

Найдите тангенс альфа если косинус альфа =(-9/41) и π...

Топовая20171

22.01.2022 03:32

18 ғасырда Қазақ хандығында болған қиыншылықтар Жыраудың туған жеріЖырларына арқау болған тақырыптар (не жайында)Толғауларының аттарыАқтамбердіні өз жырына қосқан жырауларАқтамберді...

Can4ez73

22.01.2022 03:32

Составьте синквейн к понятию система здравоохранения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку