Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
zoga2003
04.06.2021 20:45 •
Алгебра
Решить уравнение 4^x-14*2^x-32=0 решить неравенства 1) 2^2x-9< 1 2) (1/3)^2x-6(1/3)^x-27< =0
Показать ответ
Ответ:
chemposovadiana
27.05.2020 21:03
1) (2²)ˣ-14*2ˣ-32=0
2²ˣ-14ˣ-32=0
Пусть 2ˣ=t, тогда 2²ˣ=t², t≥0
t²-14t-32=0
D=14²+32*4=196+128=324=18²
t₁=(14-18)/2=-2 <0 не подходит
t₂=(14+18)/2=16
2ˣ=16
2ˣ=2⁴
х=4
ответ х=4
Неравенства
1) 2²ˣ⁻⁹<1
2²ˣ⁻⁹<2⁰
2x-9<0
2x<9
x<4.5
x∈(-∞; 4.5)
2)Пусть (1/3)ˣ=у (y>0), тогда
у²-6у-27≤0
D=36+4*27=144=12²
y₁=(6-12)/2=-3<0
y₂=(6+12)/2=9
(y+3)(y-9)≤0
y∈[-3; 9]
-3≤1/3ˣ≤9
Поскольку данное условие не может быть выполнено, то
0<1/3ˣ≤9
0<3⁻ˣ≤3²
-x<2
x>2
x∈[2; +∞)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ilia9999999999
09.02.2021 18:22
Найдите значение выражения. (17/35+3/8) : 5/28...
HelpmeAnna1
09.02.2021 18:22
Надо заменить звездочку подходящим одночленом и представить в виде квадрата двучлена: а) b²+20b+* б) *+14b+49 в) 16x²+24xy+* г) *-42pq+49q² ....
Гульшат11111111
01.03.2022 19:28
Докажите , что функции является монотонной на всей области определение. =1/3x³-x²+x-2...
wigler
09.12.2022 07:55
Разложите на множители 3х^2+12xy+12y^2 ^-степень...
Shiro228
05.11.2022 07:44
Решите через дискриминант оба столбика...
dossovatomiris030
19.04.2021 03:44
Знайти область визначення функції f(x)=√|x|...
clon4
06.02.2021 00:23
У= 3х деленное на Х в квадрате минус 4 1. График 2. Исследование 3. Четность...
ДядяВасяПетросян
11.04.2021 19:13
Знайти значення виразу (a-3)²-2(a-3)(5a-7)+(5a-7)² якщо а=2...
Stepanych2017
23.02.2021 06:08
Составь словесную модель по математической: {5x+6y=503x−2=2y Две бригады работали на уборке свеклы. В первый день одна бригада работала 5 ч., вторая — 6 ч., и собрали вместе ц свеклы....
Hicoleta
01.01.2020 00:12
. Решите уравнение:а) х² + 2 = x(4 + х);б) х - (2x + 5) = 2(3х – 6)....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2²ˣ-14ˣ-32=0
Пусть 2ˣ=t, тогда 2²ˣ=t², t≥0
t²-14t-32=0
D=14²+32*4=196+128=324=18²
t₁=(14-18)/2=-2 <0 не подходит
t₂=(14+18)/2=16
2ˣ=16
2ˣ=2⁴
х=4
ответ х=4
Неравенства
1) 2²ˣ⁻⁹<1
2²ˣ⁻⁹<2⁰
2x-9<0
2x<9
x<4.5
x∈(-∞; 4.5)
2)Пусть (1/3)ˣ=у (y>0), тогда
у²-6у-27≤0
D=36+4*27=144=12²
y₁=(6-12)/2=-3<0
y₂=(6+12)/2=9
(y+3)(y-9)≤0
y∈[-3; 9]
-3≤1/3ˣ≤9
Поскольку данное условие не может быть выполнено, то
0<1/3ˣ≤9
0<3⁻ˣ≤3²
-x<2
x>2
x∈[2; +∞)