Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение. (3sinx-4sin^3x)*log4(-tgx)=0

Показать ответ

Ответ:

nfedorova868

22.07.2020 18:21

$(3\sin x-4\sin^3x)\cdot \log_4(-tgx)=0$

ОДЗ
$-tgx\ \textgreater \ 0\\ - \frac{\pi}{2} +\pi n \ \textless \ x \ \textless \ \pi n,n \in Z$

$3\sin x-4\sin ^3x=0 \\ \sin x(3-4\sin^2x)=0\\\sin x=0$
$x=\pi k, k\in Z$ - не удовлетворяет ОДЗ

$3-4\sin^2x=0 \\ 3-4+4\cos^2x=0 \\ 4\cos^2x=1 \\ \cos x=\pm \frac{1}{2} \\ x_1= \frac{\pi }{3} +2 \pi n,n \in Z \\ x_2= \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in Z$

$\log_4(-tgx)=0 \\ \log_4(-tgx)=\log_41 \\ tgx=-1 \\ x=- \frac{\pi}{4} + \pi n,n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sholdakirnichnp0175q

25.04.2023 08:57

Велосипедист первую половину пути проехал за 3 ч.а вторую половину -пути-за 2ч. так как увеличил скорость на 4 км в час .какое расстояние проехал велосипедист?...

nikas45

25.04.2023 08:57

Найдите значение выражения 3k+0.5 1-6k 7-6k при k 0.05 k=-1.2 k=10...

Lollollo74374737

25.04.2023 08:57

Вкассе было 120 монет достоинством по 5 р. и по 2р. на сумму 480 рублей. сколько было монет каждого достоинства?...

mriya1987

25.04.2023 08:57

Решите систему уравнения методом подстановки y=-2.5 5x+4y=75 с подробным решением...

medinakill

25.04.2023 08:57

Построить график уравнения: 2х-7у+6=0...

kurmangazievbeka

25.04.2023 08:57

Решите систему уравнений: 2х-у=-1 у^2-4х-2=0...

dashagor2

25.04.2023 08:57

Сравнить числа: квадратный корень 23 и квадратный корень 22...

равиль7777777

25.04.2023 08:57

Выразите одну переменную через другую x+6y=9...

anmag

08.05.2021 04:21

6косинус в квадрате икс минус косинус икс минус один...

MigelAlemanValdes

17.02.2021 18:33

Дана прогрессия (bn), для которой b7=-2 1/7, b8=15. найдите знаменатель прогрессии....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку