Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
erzhankenzhekan
04.09.2020 15:48 •
Алгебра
Решить уравнение √3 cosx+sinx=2cos2x , !
Показать ответ
Ответ:
69699696
17.08.2020 09:46
√3cosx + sinx = 2cos2xРазделим обе части данного уравнения на 2(√3/2)•сosx + (1/2)•sinx = cos2xsin(π/3)•cosx + cos(π/3)•sinx = cos2x
sinα•cosβ + cosα•sinβ = sin(α + β)
sin( π/3 + x ) = cos2xsin( π/3 + x ) - cos2x = 0sin( π/3 + x ) - sin( π/2 - 2x ) = 0
sinα - sinβ = 2•sin( (1/2)•(α - β) )•cos( (1/2)•(α + β) )
2•sin( (1/2)•(π/3 + x - π/2 + 2x) )•cos( (1/2)•(π/3 + x + π/2 - 2x) ) = 02•sin( (1/2)•(3x - π/6) )•cos( (1/2)•(-x + 5π/6) ) = 0Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.1) sin( (1/2)•(3x - π/6) ) = 0(1/2)•(3x - π/6) = πn3x - π/6 = 2πn3x = π/6 + 2πnx = π/18 + 2πn/3 , n ∈ Z2) cos( (1/2)•(-x + 5π/6) ) = 0(1/2)•(-x + 5π/6) = π/2 + πk- x + 5π/6 = π + 2πkx = - π/6 + 2πk , k ∈ ZОТВЕТ: π/18 + 2πn/3 , n ∈ Z ; - π/6 + 2πk , k ∈ Z
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nikmeldov
20.11.2020 10:36
Решите : а) 5х+ 3у-15=0 7х-4у+28=0...
KlodMone1
20.11.2020 10:36
Квадратное уравнение хелп тут изи разпишите все понятнее 5х^2-12х+7=0...
Мирималистка
20.02.2020 12:42
Определите, достаточно ли 9 банок краски по 3кг в каждой для покраски цистерны, имеющей форму куба со стороной 3м, если на 1м2 расходуется 300 граммов краски...
bandit12341
04.07.2022 10:50
Оберіть правельу відвідь...
ЯLOVEспорт
24.09.2022 08:47
1 вариант у меня,Решите...
olya801
14.01.2022 13:43
1 Вариант ,решите Очень...
Aleksandra231v
20.12.2021 10:15
Найдите сумму всех чётных чисел больше 27 и не превосходящих 88...
ALMUGGG
08.01.2021 20:11
Напишите уравнение окружности с центром (0; -3) и радиусом 3...
леракулдошина
09.05.2022 07:18
Докажите, что значения выражения:(всё в скрине)...
tatyanamasenko
23.05.2020 21:39
Потяг пройшов першу ділянку шляху за 2 год,а другу за 3 год.Усього за цей час він пройшов відстань 330 км.Знайдіть швидкість потяга на кожній ділянці, якщо на другій вона...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sinα•cosβ + cosα•sinβ = sin(α + β)
sin( π/3 + x ) = cos2xsin( π/3 + x ) - cos2x = 0sin( π/3 + x ) - sin( π/2 - 2x ) = 0sinα - sinβ = 2•sin( (1/2)•(α - β) )•cos( (1/2)•(α + β) )
2•sin( (1/2)•(π/3 + x - π/2 + 2x) )•cos( (1/2)•(π/3 + x + π/2 - 2x) ) = 02•sin( (1/2)•(3x - π/6) )•cos( (1/2)•(-x + 5π/6) ) = 0Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.1) sin( (1/2)•(3x - π/6) ) = 0(1/2)•(3x - π/6) = πn3x - π/6 = 2πn3x = π/6 + 2πnx = π/18 + 2πn/3 , n ∈ Z2) cos( (1/2)•(-x + 5π/6) ) = 0(1/2)•(-x + 5π/6) = π/2 + πk- x + 5π/6 = π + 2πkx = - π/6 + 2πk , k ∈ ZОТВЕТ: π/18 + 2πn/3 , n ∈ Z ; - π/6 + 2πk , k ∈ Z