Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2cos^2x+sinx+1=0

Показать ответ

Ответ:

kk64

02.09.2020 07:18

$-\frac{\pi }{2} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}$ .

Объяснение:

$2cos^{2}x+sinx+1=0;\\ 2(1-sin^{2}x)+sinx+1=0;\\ 2-2sin^{2} x+sinx+1=0;\\-2sin^{2} x+sinx+3=0|*(-1);\\2sin^{2} x-sinx-3=0.$

Пусть $sinx=t,|t|\leq 1$ Тогда уравнение принимает вид:

$2t^{2} -t-3=0;\\D= 1+24=250;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{t=1,5,} \\ {t=-1.}} \end{array} \right.$

Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет t=-1.

$sinx=-1;\\\\x=-\frac{\pi }{2} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

idiotizROSSII

11.03.2023 11:52

18 студенток купило 12 разных шоколадок,сколькими они могли это сделать?...

Elizabeth1006

11.03.2023 11:52

Буквеные выражения . на первой полке стоят x книг , а на второй-на 3 книги больше,а на третьей- на 5 книг меньше , чем на первой. сколько книг на трех полках?...

MoLNiyaStaR

11.03.2023 11:52

При каких значениях переменной значение дроби равно нулю у2-4/у(у-2)...

rtydykov

01.01.2023 12:00

При каких значениях k и b гипербола y=k : x и прямая y= kx + b проходят через точку a(3; 2)...

Знания061

01.01.2023 12:00

Запишите многочлен x^2+6x-7 в виде произведения двучленов...

kozhoeva2003

14.11.2022 00:14

Решить : расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого. найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость...

MartynaEvgeneva

14.11.2022 00:14

График прямой пропорциональности проходиь через точку а. проходит ли он через точку в, если а(1,5; -3) в(-11; 22)...

CTRAHNK

14.11.2022 00:14

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=x^3-3lnx...

Stanislava153

01.06.2021 12:53

Алгебра 11 класс. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке X0....

svperkova80

20.09.2020 16:49

Решите уравнение по алгебре 7 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку