Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2cos^2 5x-1=sin5x

Показать ответ

Ответ:

DashSHAD0W

04.10.2020 05:39

На самом деле слева это формула cos2x, поэтому можем заменить тождественным выражением: 2cos^25x-1=1-2sin^25x

2cos^25x-1=1-2sin^25x

Теперь решаем уравнение: $1-2sin^25x=sin5x |*(-1)\\ 2sin^25x+sin5x-1=0\\ sin5x=u\\ 2u^2+u-1=0\\ D: \; 1+8=9\\ x_1,_2=\frac {-1 \pm 3}{4}\\ x_1=\frac {1}{2}\\ sin5x=\frac {1}{2}\\ x=(-1)^n arcsin \frac {1}{2}+ \pi n\\ 5x=(-1)^n \frac {\pi}{6}+ \pi n \\ x=(-1)^n \frac {\pi}{30}+\frac {\pi n}{5}, \; n \in Z; \\\\ x_2=-1\\ sin5x=-1\\5x=-\frac {\pi}{2}+2\pi n, \\ x=-\frac {\pi}{10}+\frac {2\pi n}{5}, \; n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lakomkin2007

01.12.2022 11:15

Укажите квадратный трехчлен,который принимает только неотрицательные значения. 1)12x²-12x+3 2)-12x²+12x+1 3)12x²-12x-5 4)12x²-12x+1...

pchpppr

01.12.2022 11:15

(4--2х) выражения 6+2(1,5х-3) ; 2х-3+(3х-2)...

mido303

14.03.2023 15:10

Решите уравнения 1) 2 (2,5х-1)= -(1,8-4х) 2) 10х - (2х - 4)=4 (3х -2) 3) 16 (0,25х - 1)=5 (0,8х - 3,2)...

Shabalina04

14.03.2023 15:10

3x-2/4 - 2x+1/3 - x+1/2=0 решите уравнение! заранее )...

godday

14.03.2023 15:10

Найдите координаты точки пересечения графиков функции у=15-12х² и у=х...

MezarYT

14.03.2023 15:10

Выразив переменную y через переменную x, найдите три каких-либо решения уравнения 3х+2у=3...

poilkee

05.04.2021 06:20

Разделите число x на части пропорциональные числам a b c...

IrinaTyunisova

27.09.2020 01:58

Построить график функции у=-2cosx+1...

KEYK01

27.09.2020 01:58

Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллельно прямой у=9х-3...

Фокс890

09.11.2021 02:18

Первые 450 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/час следующие 230 км со скоростью 115 км/час а последние 120 км со скоростью 40 км/час найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку