Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 2^sin^2x+2^cos^2x=3

Показать ответ

Ответ:

dilyahashimova

03.10.2020 10:29

$2^{sin^{2}x } + 2^{cos^{2}x }=3

2^{sin ^{2}x } +2 ^{1-sin ^{2}x } =3$

$2 ^{sin ^{2}x } + \frac{ 2^{1} }{2 ^{sin ^{2}x } }=3$

замена переменных:
$2 ^{sin ^{2}x }=t, t\ \textgreater \ 0$

$t+ \frac{2}{t} =3

 t^{2} -3t+2=0

 t_{1} =2, t _{2}=1$

обратная замена:

$1. t _{1} =2, 2 ^{sin ^{2} x} =2

2 ^{sin ^{2} x} =2 ^{1} 


sin ^{2} x=1, 

sinx=-1,$

$x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,$ n∈Z

$sinx=1, x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,$ n∈Z

$2. t _{2}=1

2 ^{sin ^{2} x} =1

 2 ^{sin ^{2}x } =2 ^{0} 

sin ^{2} x=0$

$x= \pi n,$ n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ДайОтвет2281

07.07.2020 21:14

решить х+2)-3(7х+2) 2х@х^2+3х-40≤0,(х^2 (4-х))/(х^2-10х+25)≤0,(х^2-5х+7 [email protected]х^2≤81...

gavronovaanna2oz9c0h

15.12.2021 04:01

с контрольной по алгебре 7 класс. 6 заданий...

izodou42

27.04.2023 21:46

Решите алгебру, а то я, выходит, что не успеваю. Друзья тоже все забиты. Заранее благодарю х^2-6/х-3= х/х-3...

Dinastita

23.01.2022 02:24

Найди значение выражения 4а^2 + 8/ а^3 +1 - 4/а^2 -а +1 - 1/а + 1...

Файлетмер

06.05.2022 21:59

задание на листочке, тут спамить всякой фигней не нужно....

sanya1130

04.05.2021 03:54

Найдите значение выражения 6^-5*6^-7/6-13...

alexkiop76

26.01.2022 12:22

Звести до стандартного выгляду -5а×2а×3а-а²...

миснайс

02.04.2022 13:50

2x/(x/34+x/51)=? как делить, до меня не доходит...

салссо1232960

30.11.2020 01:22

График логарифмической функции. выразите:...

joni200428

11.04.2021 22:09

1) укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log_{3} (1-x)=4 2)укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 2-log_{4} (x+3)=log_{4} (x+3) 3)укажите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку