logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Karina1155
Karina1155
08.02.2023 00:37 •  Алгебра

Решить уравнение (1+y3 )xdx-(1+x2 )y2 dy=0

Показать ответ
Ответ:
vvi1310
vvi1310
15.07.2020 22:32
Уравнение с разделяющимися переменными, разделяем переменные:
(1+y ^{3} )xdx=(1+ x^{2} )y^{2} dy \\ \frac{x}{1+ x^{2} }dx= \frac{y ^{2} }{1+y^{3} }dy \\
Интегрируем
\int\limits {\frac{x}{1+ x^{2} }dx= \int\limits{\frac{y ^{2} }{1+y^{3} }dy}
подводим переменную под знак дифференциала
\\ \frac{1}{2} \int\limits {\frac{2x}{1+ x^{2} }dx= \frac{1}{3} \int\limits{\frac{3y ^{2} }{1+y^{3} }dy}
\\ \frac{1}{2} \int\limits {\frac{d(1+x^{2} )}{1+ x^{2} }= \frac{1}{3} \int\limits{\frac{d(1+y ^{3}) }{1+y^{3} }}

\frac{1}{2} ln|1+ x^{2}|= \frac{1}{3}ln|1+y^{3}|+lnC
или
ln \sqrt{1+ x^{2}} = ln C\cdot \sqrt[3]{1+y^{3}} \\ \sqrt{1+ x^{2}} = C\cdot \sqrt[3]{1+y^{3}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Anechka6665
Anechka6665
26.06.2020 06:38
Соотнесите функции заданные формулами с эскизами их графиков 1)y=3x+2 2)y=2-x 3)y-2x...
Emir3467
Emir3467
26.06.2020 06:38
Запишите одночлена в виде квадрата другого одночлена : 81 с^16 d^4 и 12 1/4с20d32...
vasili6513
vasili6513
17.07.2022 05:14
Для тех кто понимает что такое одночлены и многочлены Решите возведите одночлены в степень...
Сергей12318
Сергей12318
02.08.2021 17:21
2.100. Разложите квадратный трехчлен на множители: 1) 4х2 + 7х + 3;2) х2 + x — 56;3) x2 — x — 56;4) 5х2 - 18х+16;5) 8х2 +х — 75;6) 3х2 - 11х - 14;7) 3х2 +11х - 34;8) x2 – х -...
djodanosu7n8
djodanosu7n8
14.07.2021 01:32
Хелп вместо звездочки запишите многочлен, что бы образовалось тождество (2x^2-xy-2y^2)-(*)=4x^2-xy...
arrrtem
arrrtem
18.02.2023 01:24
Упростить выражение (2a + 5b) + (8a -11b) - (9b - 5a)...
SVINKAPIPA
SVINKAPIPA
16.11.2020 17:38
Вычислите: (64*4^-7 )^2 * (16^-1)^-3...
Nelly175
Nelly175
26.04.2020 02:14
Х? -3х 2. При яких значеннях х дріб - дорівнює нулю? 3 а) х = 0; б) х =1; в) х = 0 ix = 3; г) х = 6....
КотиКомпотик
КотиКомпотик
05.10.2020 10:25
Надо,заранее буду ) какая из точек а(1; 4) , в(-1; 4), с (3; 4/3) и d(1/2 ; -8) лежат на графике уравнения xy=4...
Nemofish
Nemofish
05.10.2020 10:25
На ребре сс1 куба авсda1b1c1d1 отмечена точка e так, что ce: ec1=2: 1 найдите угол между прямыми beи ac1....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота