logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
хорёк05
хорёк05
20.12.2022 17:18 •  Алгебра

Решить уравнение 1)log2(x^2-x+5,75)=lg 0,01 2)log4(x-1)-log2(x-5)=0,5

Показать ответ
Ответ:
ildargali1975
ildargali1975
02.10.2020 05:42
\log_2(x^2-x+5.75)=\lg0.01 \\ \log_2(x^2-x+5.75)=-2
Отметим ОДЗ
x^2-x+5.750
Воспользуемся свойством логарифмов
\log_2(4(x^2-x+5.75))=\log_21 \\ 4(x^2-x+5.75)=1 \\ 4x^2-4x+23=1 \\ 4x^2-4x+22=0 \\ 2x^2-2x+11=0 \\ D=(-2)^2-4\cdot2\cdot11=-84
Дискриминант отрицателен, значит уравнение корней не имеет.

ответ: нет решений.

\log_4(x-1)-\log_2(x-5)=0.5
Отметим ОДЗ:\left \{ {{x-50} \atop {x-10}} \right. \to \left \{ {{x5} \atop {x1}} \right. \to x \in (5;+\infty)
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма
Формула: \log_au= \frac{\log_bu}{\log_ba}
\frac{\log_2(x-1)}{\log_24} -\log_2(x-5)=0.5 \\ \\ \log_2((x-1)^{ \frac{1}{2} })=\log_2(2^{0.5}(x-5)) \\ \\ (x-1)^{ \frac{1}{2} }=2^{0.5}(x-5) \\ \\ x-1=2(x^2-10x+25) \\ \\ 2x^2-21x+51=0
Найдем дискриминант и корни
D=(-21)^2-4\cdot2\cdot51=33 \\
x_1=\frac{21- \sqrt{33} }{4} - не удовлетворяет ОДЗ
x_2= \frac{21+ \sqrt{33} }{4}

ответ: \frac{21+ \sqrt{33} }{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kocmoc505
kocmoc505
29.11.2020 05:05
нужен ответ с решением на фото ​...
riathome26
riathome26
06.09.2022 09:40
Найдите значение одночлена 0.1xyz для x=--1 y=1 и z = x=3 y =--4 z=--2...
клэш4
клэш4
12.10.2021 08:17
Выполните действие 0.25m^5p^-3*8m^-5p^2...
xDxzkaketodelat
xDxzkaketodelat
22.05.2021 21:18
Представьте в виде дроби (это дробь) x²-16/49 * 7/4-x...
jessikafox
jessikafox
13.05.2020 20:21
Найдите корень уравнения 5 - 8Б = 8Б + 53 * Мой ответ...
ukrainanadegda
ukrainanadegda
17.10.2022 22:59
перейдите по ссылке и решите...
ромакравчук12
ромакравчук12
01.04.2023 12:53
Найди сумму x+y и разность x-y, если x≈2,0 * 10³ ; y≈1,25*10²...
tony23
tony23
06.04.2021 23:40
1. Знайдіть значення похідної функції f(x) = 2х3 – 5 у точці хо = - 12.Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 4t2 + 9t +8 (шлях вимірюється в метрах,...
anyapletneva0
anyapletneva0
24.08.2021 22:11
1. На полиці стоїть 7 збірок віршів і 3 збірки оповідань. Скількома з полиці можна взяти: 1) будь-яку збірку; 2) збірку віршів і збірку оповідань? 2. Які з подій є випадковими:...
talipovskiyt
talipovskiyt
29.09.2022 03:52
Определить массу серы, которая прореагирует с 112 л кислорода...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота