Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: √(1-cosx)=sinx

Показать ответ

Ответ:

WoRT1

26.01.2021 21:07

$\sqrt{1 - \cos(x) } = \sin(x)$

ОДЗ:

$1 - \cos(x) \geqslant 0 \\ \sin(x) \geqslant 0 \\ \\ 1) \cos(x) \leqslant 1 \\ 2)\sin(x) \geqslant 0$

1) х - любое число

2) рисунок

х∈[ 2Пn; П + 2Пn], n принадлежит Z.

$\sqrt{1 - \cos(x) } = \sin(x) \\ 1 - \cos(x) = { \sin }^{2} (x) \\ 1 - \cos(x) = 1 - { \cos }^{2} (x) \\ { \cos }^{2} (x) - \cos(x) = 0 \\ \cos(x) ( \cos(x) - 1) = 0 \\ \\ \cos(x) = 0 \\ x1 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n$

второй корень не подходит по ОДЗ.

$\cos(x) - 1 = 0 \\ \cos(x) = 1 \\ x3 = 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

$x1 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x2 = 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

Решить уравнение: √(1-cosx)=sinx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Satana04

29.04.2023 22:22

Водной и той же системе координат постройте графики функций: а) у=2х; б) у=-4....

dykbguojd

29.04.2023 22:22

По тарифному плану просто как день со счёта абонента компания сотовой связи каждый день снимает 23 руб. если на счету осталось не больше 23 руб. , то на следующий...

AlexeyB1000

29.04.2023 22:22

Решите методом сложения систему уравнений: а) х - y = 2 2x + y = 2 б) 4x + 2y = 1 -2x + y = 3...

SillyLittleFool

29.04.2023 22:22

Карточки образуют слово: соловей . карточки перемешали или случайным образом достают и выкладывают слева на право три карточки. найдите вероятность того, что получится...

ЯНА1234598765

12.04.2022 18:14

Решите систему неравенств х^2=4 и х+3 =0...

12345678901234567834

07.07.2020 00:14

С25учениковкласса18 увлекаются спортом, 19 - иностранными языкам, 21 компьютерная тером, 22 - современной музыкой. укажите наибольшее количество учеников обязательно...

fernandic201011

21.04.2023 12:58

Определение производной объясните как решать f(x)=x-1...

styopyshca

21.04.2023 12:58

9в степени одна третья 1/3 делить на 9 в степени пять шестых 5/6...

aika043

21.04.2023 12:58

Определите разное количество корней...

дизззи

21.04.2023 12:58

Решите систему неравенств х^2+x-6 0 x^2-x-6 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку