Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 1-cos2x=cos(1.5пи+x)

Показать ответ

Ответ:

йАнанасик11

24.05.2020 12:22

$\pi n,\frac{\pi }{6} +2\pi k, \frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~n,k,m\in\mathbb {Z}} .$

Объяснение:

$1-cos2x=cos(1,5\pi +x);\\1-cos2x=cos(\frac{3\pi }{2} +x);\\1-cos2x=sinx;\\1- (cos^{2} x-sin^{2} x)-sinx=0;\\1- cos^{2} x+sin^{2} x-sinx=0;\\sin^{2} x+sin^{2} x-sinx=0;\\2sin^{2}x -sinx=0;\\sinx(2sinx-1)=0;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{sinx=0,} \\ {2sinx-1=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\pi n,~n\in\mathbb {Z}, } \\ {sinx=\frac{1}{2}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left [\begin{array}{lcl} { {x = \pi n,~n\in\mathbb {Z},} \\\\ {x=\frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z} ,} \\\\ {x = \frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~m\in\mathbb {Z}} .}\end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yaanny0304

22.02.2022 12:14

Задача составления смеси Дуглас Старр управляет питомником домашних животных Heavenly Hound Kennels, Inc. Корм для собак в питомнике готовится из смеси трех зерновых...

syrlybai056

22.02.2021 05:49

Разложи на множители:42am+44mu−24au−77m/2...

ulianakosovska0

16.06.2020 05:59

постройте в координатной плоскости векторы а и б с заданными координатами найдите a+b; 2a-2b;3a-2b если a(-2;5) b(-8;-7)...

Ыыыап

12.11.2022 08:27

Решите уравнение. 3хв квадрате-10х+3равно0....

maserdaser

12.11.2022 08:27

Решите уравнение 3х в квадрате - 10х плюс 3равно0...

dimasik337

12.11.2022 08:27

Разложить квадратный трехчлен на множители 3х в квадрате -8х-3...

alimzhanbolathan

12.11.2022 08:27

Разложите на множители (a-2b)² a-2b...

cstslp0ahrl

12.11.2022 08:27

Решите уравнение. в ответе укажите меньший из его корней....

ник4991

12.11.2022 08:27

5x(12x-7)-4x(15 x-11)=10+29x решите уравнение....

Дженнa

30.04.2023 16:33

Решите графически уравнение 5x²=5x-6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку