Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение с решением

Показать ответ

Ответ:

роги1

04.10.2020 12:19

$Sin2x=Cos^{4}\frac{x}{2}-Sin^{4}\frac{x}{2}\\\\Sin2x=(Cos^{2}\frac{x}{2}+Sin^{2}\frac{x}{2})(Cos^{2}\frac{x}{2} -Sin^{2}\frac{x}{2})\\\\Sin2x=Cosx\\\\2SinxCosx-Cosx=0\\\\Cosx(2Sinx-1)=0$

$1)Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\2)2Sinx-1=0\\\\Sinx=\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^{n}arcSin\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z\\$

$Otvet:\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z;(-1)^{n}\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z\\\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

valeriya2812

24.08.2021 06:02

Втесте по 20 вопросов . ваня ответил на 2/5 вопросов правильно, таня ответила на 2/5 вопросов правильно , миша ответил на 1/5 вопросов неправильно . на сколько вопросов ответила...

cfxdcvbnm

17.08.2020 04:34

Розв яжіть будь ласка рівняння 8(x-2)-4(x+3)=2-x...

mrdaaly

20.07.2022 10:55

5. Для ремонту купили 12 банок білої, 7 банок блакитної та 4 банки синьої фарби. Навмання вибирають 12 банок фарби. Яка ймовірність того, що серед вибраних банок будуть 5 банок...

ОленкаБурковська

20.07.2022 10:55

Периметр прямоугольника равен 162 см, а его площадь равна 1640 см2. Найдите площадь квадрата, у которого сторона равна длине данного прямоугольника....

lera5252

09.05.2023 19:44

Расстояние от середины большего основания равнобедренной трапеции до вершины тупого угла равно меньшему основанию, а большее основание в 2 раза больше, чем меньшее.Вычисли периметр...

Лобан1

08.06.2021 10:44

9 класс . График функции ...

vakhtinanelli

20.04.2021 01:00

Відомо, що деяка баскетболістка влучає в кошик під час штрафного кидка з ймовірністю, більшою за 0.8,але меншою ніж 0.82.Скільки приблизно виконано штрафних кидків під час тренування,...

Косинус08111

06.01.2023 17:32

Среди решений уравнения x+3y−20=0 определи такую пару, которая состоит из двух таких чисел, первое из которых в 2 раза больше второго. ответ: пара чисел...

ДиКабиден1000

10.12.2021 01:42

Не розв язуючи рівняння 3x-7x-11=0, знайдіть значення виразу...

ariskin2

17.09.2022 03:23

Знайти критичніточки функціїy = -x - 2x - 2x+4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку