решить тест Вероятность того, что новая стиральная машина в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,051. В некотором городе из 1000 проданных стиральных машин в течение года в гарантийную мастерскую поступили 53 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
2. Перед началом первого тура чемпионата по боксу участников разбивают на пары случайным образом с жребия. Всего в чемпионате участвует 46 боксёров, среди которых 10 спортсменов из Ульяновска, в том числе Иван Шилов. Найдите вероятность того, что в первом туре Иван Шилов встретится с каким-либо боксёром из Ульяновска.
3. Света, Марина, Оля и Ксюша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет Света.
4. Одновременно подбрасывают две монеты. Найдите вероятность того, что выпадет один орёл и одна решка.
5. Монету подбрасывают три раза подряд. Найдите вероятность того, что при этих подбрасываниях «орёл» не появится ни разу.
6. Одновременно бросают два игральных кубика. Найдите вероятность P того, что на них выпадет одинаковое число очков. В ответе запишите величину 1/P
7.Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «A = сумма очков равна 6»?
8. Одновременно бросают два игральных кубика. Найдите вероятность P того, что ни на одном из этих кубиков не выпадет «шестёрка». В ответе запишите величину 1/P
9. На фестивале хеви-метал выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Испании будет выступать после группы из Франции и перед группой из США? Результат округлите до сотых.
10. При певцов для участия в конкурсе «Вокал. Дети» в городе N порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что Коля Д. будет выступать после Оли М. и после Даши В.? Результат округлите до сотых.
х*у=56
и его периметру:
х+х+у+у=30
Где х - ширина газона, а у - длина газона
Мы получили систему из 2х уравнений:
х*у=56
х+х+у+у=30
Немного упросим её, приведя подобные слагаемые:
х*у=56
2х+2у=30
Выразим из второго уравнения, к примеру, х и подставим полученное выражение в первое уравнение системы:
2х=30-2у
Данное уравнение можно разделить на 2, от этого результат не изменится, получим:
х=15-у
Подставляем в первое уравнение системы:
(15-у)*у=56
Раскрываем скобки:
15у-у²=56
Получаем квадратное уравнение:
-у²+15у-56=0
Или:
у²-15у+56=0
Решаем его относительно у:
Накладываем условие, что у>0 (так же, как и х), потому что длина не может быть отрицательной:
Д=(-15²)-4*1*56=225-224=1
у1=(15+1):2=16:2=8 м - длина газона 1
у2=(15-1):2=14:2=7м - длина газона 2
Теперь найдём соответствующую каждой длине газона ширину, вспомнив выраженноую нами переменную х:
х=15-у
х1=15-8=7 м - ширина газона 1
х2=15-7=8 м - ширина газона 2
В итоге бы получаем ответ: 7 м и 8 м.
в) Предположим, нам удалось вычеркнуть n сумм.
С одной стороны, сумма всех вычеркнутых чисел не меньше 1 + 2 + 3 + ... + 3n = 3n (3n + 1)/2; с другой стороны, сумма вычеркнутых чисел не больше 39 + 38 + 37 + ... + (40 - n) = n (79 - n) / 2. Поэтому n (79 - n) / 2 ≥ 3n (3n + 1)/2; 79 - n ≥ 9n + 3; n ≤ 7.
Покажем, что n = 7 возможно:
1 + 15 + 23 = 39
2 + 14 + 22 = 38
3 + 13 + 21 = 37
4 + 12 + 20 = 36
5 + 11 + 19 = 35
6 + 10 + 18 = 34
7 + 9 + 17 = 33
а) Например, первые 6 примеров выше
б) Нет, по доказанному
ответ. б) нет; в) 7