Решить тест по алгебре, не особо понятно как тут двигать 1. Летом огурцы становятся дешевле, чем зимой, на 35%, а помидоры - на 60%. Поэтому овощи для салата "Овощной" из огурцов и помидоров летом обходятся на 50% дешевле, чем зимой. Сколько процентов от стоимости овощей для этого салата составляет зимой стоимость входящих в него помидоров? 2. Равносторонний треугольник ADM и квадрат ABCD имеют общую сторону AB. O - центр квадрата. Найдите длину стороны квадрата, если известно, что OM = d. 3. 4. Три попарно различных натуральных числа таковы, что сумма любых двух из них делится на третье. Докажите, что из этих чисел можно составить арифметическую прогрессию. 5. Найдите все натуральные n. для которых 3^n+5^n делится на ^3n-1+5^n-1
1) 12 * 3 = 36 (км) - проехал велосипедист до выезда мотоциклиста; 2) 235,5 - 36 = 199,5 (км) - расстояние, которое они проехали вместе; 3) 12 + 45 = 57 (км/ч) - скорость сближения; 4) 199,5 : 57 = 3,5 (ч) - через 3,5 ч они встретились; 5) 3 + 3,5 = 6,5 (ч) - ехал велосипедист до встречи; 6) 12 * 6,5 = 78 (км) - расстояние от пункта А, где произошла встреча. ответ: 1) 6,5 часов; 2) на 78 км от А.
Проверка: 12 * 6,5 = 78 км - проехал велосипедист до встречи 45 * 3,5 = 157,5 км - проехал мотоциклист до встречи 78 + 157,5 = 235,5 км - расстояние между А и В.
-----------------
X^2/y +y^2/x=3 ;x+y=2 решите систему
-----------------------------
{ x²/y +y²/x = 3 ; x+y =2 .⇔{ (x³ +y³)/xy =3 ; x+y =2 . ⇔
{ ( (x+y)³ -3xy(x+y) ) /xy =3 ; x+y =2. ⇔{ ( 2³ -3xy*2 )/xy =3 ; x+y =2. ⇔
{ xy =8 /9 ; x+y =2.
* * *x и y корни уравнения t²-2t +8/9 =0 →обратная теорема Виета * * *
дальше "традиционно" :
{ xy =8 /9 ; y =2 -x.
x(2-x) =8/9 ;
2x -x² =8/9 ;
x² -2x +8/9 =0 ! * * * t² -2t +8/9 =0 * * *
x₁ ₂ = 1±√(1 -8/9) ;
x₁ ₂ = 1 ±√(1/9) ;
x₁ ₂ = 1 ±1/3 ;
x₁= 1 -1/3 =2/3 ⇒ y₁ =2 -x₁ = 2 -2/3 =4/3 ;
x₂ = 1+1/3 =4/3 ⇒ y₂ =2 - x₂ = 2 -4/3 =2/3.
* * * уравнения системы симметричные * * *
ответ: (2/3 ; 4/3) , (4/3 , 2/3) .
--------------
Удачи !
> 12 км/ч 45 км/ч <
1) 12 * 3 = 36 (км) - проехал велосипедист до выезда мотоциклиста;
2) 235,5 - 36 = 199,5 (км) - расстояние, которое они проехали вместе;
3) 12 + 45 = 57 (км/ч) - скорость сближения;
4) 199,5 : 57 = 3,5 (ч) - через 3,5 ч они встретились;
5) 3 + 3,5 = 6,5 (ч) - ехал велосипедист до встречи;
6) 12 * 6,5 = 78 (км) - расстояние от пункта А, где произошла встреча.
ответ: 1) 6,5 часов; 2) на 78 км от А.
Проверка:
12 * 6,5 = 78 км - проехал велосипедист до встречи
45 * 3,5 = 157,5 км - проехал мотоциклист до встречи
78 + 157,5 = 235,5 км - расстояние между А и В.