1) функция х(t) - закон движения, зависимость пути х от времени t.Скорость - это производная от пути, то есть V(t)=x¹(t)=(1/t+1)¹=-1/t².
Скорость в момент времени t₀=2: V(2)=-1/2²=-1/4.
2)Аналогично находим скорость как производную от пути:
V(t)=x¹(t)=4t³-2.
Скорость равна 1, значит, V(t)=0, 4t³-2=0 ⇒ t³=1/2, t=∛1/2
3) Угловой коэфициент касательной равен производной от функции, вычисленный при х=х₀=π/2.
у¹=-sinx, y¹(π/2)=-sinπ/2=-1, k=-1
4)Такие неравенства решают методом интервалов.Отмечают нули числителя и знаменателя, а потом на интервалах считают знаки ф-ции.
Нули числителя: х=0, 3, -1
Нули знаменателя: х= -3.
ОДЗ: х≠ -3 ⇒ Точка х= -3 будет исключена из множества решений.
+ + + + + + - - - + + + + + +
(-3)(-1)(0)(3)
Теперь выбираем интервалы, где стоит +
х∈(-∞,-3)∨(-3,-1)∨(0,3)∨(3,∞)
Из решения исключались нули числителя, так как знак неравенства строгий, равенство не допускается.
1.
а) 15·(-7) = -(15·7) = -105
б) -14·(-17) = 14·17 = 238
в) -0,9·4,1 = -(0,9·4,1) = -3,69
г)
2.
а) -84:14 = -(84:14) = -6
б) -42:(-6) = 42:6 = 7
в) 0,114:(-0,76) = -(0,114:0,76) = -0,15
3.
а) -1,6b = -6,48
б) а:2,4 = -4,8
а = -4,8*2,4
а = -11,52
4.
Представьте числа и в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
0,41(6)≈0,42
6,(2)≈6,222.
5.
|х|<86
-86<x<86
Целые неотрицательные решения неравенства: от 0 до 85. Общее количество 86.
Целые отрицательные решения неравенства: от -1 до -85. Общее количество 85.
Всего целых решений неравенства: 86+85 = 171.
1) функция х(t) - закон движения, зависимость пути х от времени t.Скорость - это производная от пути, то есть V(t)=x¹(t)=(1/t+1)¹=-1/t².
Скорость в момент времени t₀=2: V(2)=-1/2²=-1/4.
2)Аналогично находим скорость как производную от пути:
V(t)=x¹(t)=4t³-2.
Скорость равна 1, значит, V(t)=0, 4t³-2=0 ⇒ t³=1/2, t=∛1/2
3) Угловой коэфициент касательной равен производной от функции, вычисленный при х=х₀=π/2.
у¹=-sinx, y¹(π/2)=-sinπ/2=-1, k=-1
4)Такие неравенства решают методом интервалов.Отмечают нули числителя и знаменателя, а потом на интервалах считают знаки ф-ции.
Нули числителя: х=0, 3, -1
Нули знаменателя: х= -3.
ОДЗ: х≠ -3 ⇒ Точка х= -3 будет исключена из множества решений.
+ + + + + + - - - + + + + + +
(-3)(-1)(0)(3)
Теперь выбираем интервалы, где стоит +
х∈(-∞,-3)∨(-3,-1)∨(0,3)∨(3,∞)
Из решения исключались нули числителя, так как знак неравенства строгий, равенство не допускается.
1.
а) 15·(-7) = -(15·7) = -105
б) -14·(-17) = 14·17 = 238
в) -0,9·4,1 = -(0,9·4,1) = -3,69
г)
2.
а) -84:14 = -(84:14) = -6
б) -42:(-6) = 42:6 = 7
в) 0,114:(-0,76) = -(0,114:0,76) = -0,15
г)
3.
а) -1,6b = -6,48
б) а:2,4 = -4,8
а = -4,8*2,4
а = -11,52
4.
Представьте числа
и 
в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
0,41(6)≈0,42
6,(2)≈6,222.
5.
|х|<86
-86<x<86
Целые неотрицательные решения неравенства: от 0 до 85. Общее количество 86.
Целые отрицательные решения неравенства: от -1 до -85. Общее количество 85.
Всего целых решений неравенства: 86+85 = 171.