Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: сума двох чисел дорівнює 12, а сума їх квадратів дорівнює 74. знайдіть ці числа. и плз можно с решением.

Показать ответ

Ответ:

sananana1

06.06.2020 21:55

Пусть х - первое число, у - второе. Тогда получили систему

$\begin{cases} x+y=12\\x^2+y^2=74 \end{cases}$

Выразим из первого уравнения у

$\begin{cases} y=12-x\\x^2+y^2=74 \end{cases}$

Подставим во второе уравнение

$\begin{cases} y=12-x\\x^2+(12-x)^2=74 \end{cases}$

Раскроем скобки во втором уравнении

$\begin{cases} y=12-x\\x^2+x^2-24x+144=74 \end{cases}$

Перенесем все в левую сторону и приведем подобные

$\begin{cases} y=12-x\\2x^2-24x+70=0 \end{cases}$

Разделим второе уравнение на 2

$\begin{cases} y=12-x\\x^2-12x+35=0 \end{cases}$

$D=144-4\cdot{35}=144-140=4$

$\begin{cases} y=12-x\\(x-5)(x-7)=0 \end{cases}$

Получили 2 системы

$\begin{cases} y=12-x\\x-5=0 \end{cases}$

$\begin{cases} y=12-x\\x-7=0 \end{cases}$

Т.о. имеем 2 решения

$\begin{cases} y=7\\x=5 \end{cases}$

$\begin{cases} y=5\\x=7 \end{cases}$

ответ: 5 и 7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ya12467990076

17.01.2023 16:17

Улитка ползет вокруг циферблата часов против часовой стрелки с постоянной скоростью . Она стартовала в 15:00 с отметки 15 минут и закончила полный круг ровно в...

geo2015brosto

13.08.2022 01:23

3/x-3+9/x²-9=4/x+3 решите уравнение запишите в поле ответа верное число x=? a/a+1=a²/a+1 запишите корни в порядке возрастания a1=? a2=?...

генж

07.09.2020 10:04

Найди значения переменной, при которых равна нулю алгебраическая дробь y2−49y+14. Выбери правильный ответ: y=−14 y=14 y1=7,y2=−7 y=49 y=−49...

2РАД11

05.10.2020 02:50

Решите уравнение, смотри прикреплённый файл...

sofapravdina

17.06.2020 02:47

Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке: а)y=x+5 [−4; −2];...

kjhf2225

07.03.2021 04:22

Графіком якої з даних функцій є горизонтальна пряма a)y=1/9 б) y=1/9-x в) y=1/9x+1 г) y=1/9x...

nerminefendieva

07.03.2021 04:22

1) на одной ферме был сделан запас сена в 3 раза больше чем на второй. из запаса первой фермы взяли 20 т сена, а к запасу второй добавили 20 т , после этого запас...

диана2294

07.06.2023 18:32

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной корень из 8...

ksyutitova2017p0bhz4

05.07.2020 02:42

Найдите точку минимума функции y=под корнем x^2+4x+26...

Krisru376

05.07.2020 02:42

:) решите неравенство: а)43 х-50 5(9-9х)-7 б)2(5 х+5)+4 2 х+22 в)-6(6 х+7)-6 = -30 х-48 г)3(6х+5)+5 16x+10 д)2(9-4х)+2 16-12x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку