Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
mrudaa717
13.08.2021 07:05 •
Алгебра
Решить систему. x^3+(xy)^3+y^3=17 x+xy+y=5
Показать ответ
Ответ:
superfrap320
18.06.2020 01:45
(x+y)^3+(xy)^3-3x^2y-3xy^2=(x+y)^3+(xy)^3-3xy(x+y)
x+y=t
xy=u
t+u=5 t=5-u
t^3+u^3-3ut=17 (5-u)^3+u^3-3u(5-u)=17
125-u^3-75u+15u^2+u^3+3u^2-15u-17=0
-90u+18u^2+108=0
u^2-5u+6=0 u=2 u=3
t=3 t=2
x+y=3 x+y=2
xy=2 xy=3 нет решения
x=1 y=2
x=2 y=1
0,0
(0 оценок)
Ответ:
Наркодилер
18.06.2020 01:45
Преобразуем левую часть первого уравнения:
Сделаем замену
. Система примет вид
Опять преобразуем первое уравнение:
Подставляем известное значение u+v=5.
5(25-3uv)-3uv=17
uv=6
Имеем u+v=5, uv=6. По теореме Виета u, v - корни квадратного уравнения
1) u=2, v=3
x+y=2, xy=3
x,y - корни уравнения t^2-2t+3=0
У последнего уравнения действительных корней.
2) u=3, v=2
x+y=3, xy=2
(x,y) = (2,1) или (1,2)
ответ. (2,1) или (1,2)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Dimkakrut
31.08.2021 01:55
Является ли пара чисел (2; 4) решением системы уравнений 3+у=х-3 х^2+(у+6)^2=9...
Семрал
14.03.2022 17:06
Разложить на множители 18а*2+27аб+14ас+21вс=...
Atems564
14.03.2022 17:06
Выясните , является ли многочлен квадратом какого либо двучлена: a) a²+4ac+4c² b) a²c²+2acd+d² d) 1+x²+2x g) 9+6x+x²...
EeVoNGuY
11.04.2023 21:17
Решите плз 4.построить график функции y=3-3x принадлежит ли точка а(9; -24) этой прямой ?...
diiiaanf101
11.04.2023 21:17
Разделите длину отрезка, равного 36 см, на два отрезка в отношении 4: 5...
Zhenkyaaaa
22.12.2021 17:44
Выполните умножение: (2х-1)(2х+1) (4а+b)(4a-b) (3y-x)(3y +x) (b+6)(b-6)...
sashaShelsy
22.12.2021 17:44
Решить систему уравнений: { 5y + 8(x-3y) = 7x - 12 { 9x + 3(x-9y) = 11y + 46 была на больничном и не понимаю тему) на основе этого решения, попробую решить остальные...
domaris246
22.12.2021 17:44
Основание равнобедренного треугольника 8 см. какой может быть его боковая сторона, если периметр треугольника меньше 22см?...
Вика2006a
08.04.2022 10:31
Представьте многочлен в стандартном виде 2m4n-3a2c-0,2n5m+c5a-5mn+8ac...
Tashernaut
21.06.2020 15:05
Решите уравнение: 1)bx=2 2)(а-1)х=а-1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x+y=t
xy=u
t+u=5 t=5-u
t^3+u^3-3ut=17 (5-u)^3+u^3-3u(5-u)=17
125-u^3-75u+15u^2+u^3+3u^2-15u-17=0
-90u+18u^2+108=0
u^2-5u+6=0 u=2 u=3
t=3 t=2
x+y=3 x+y=2
xy=2 xy=3 нет решения
x=1 y=2
x=2 y=1
Сделаем замену
Опять преобразуем первое уравнение:
Подставляем известное значение u+v=5.
5(25-3uv)-3uv=17
uv=6
Имеем u+v=5, uv=6. По теореме Виета u, v - корни квадратного уравнения
1) u=2, v=3
x+y=2, xy=3
x,y - корни уравнения t^2-2t+3=0
У последнего уравнения действительных корней.
2) u=3, v=2
x+y=3, xy=2
(x,y) = (2,1) или (1,2)
ответ. (2,1) или (1,2)