Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений x+y=5 x/y-y/x=3.75

Показать ответ

Ответ:

gyukk

07.10.2020 16:17

Во 2 уравнении делаем замену:
$t= \frac{x}{y}$
тогда:
$t- \frac{1}{t} =3,75
\\t^2-3,75t-1=0
\\4t^2-15t-4=0
\\D=225+64=289=17^2
\\t_1= \frac{15+17}{8} = \frac{32}{8} =4
\\t_2= \frac{15-17}{8} =- \frac{1}{4} =-0,25$
сделаем обратную замену и получим 2 системы:
$1)\left \{ {{x+y=5} \atop { \frac{x}{y} =4}} \right. 
\\x=4y
\\4y+y=5
\\5y=5
\\y_1=1
\\x_1=4*1=4
\\2)\left\{ {{x+y=5} \atop { \frac{x}{y} =-0,25}} \right. 
\\x=-0,25y
\\0,75y=5
\\y_2= \frac{500}{75} = \frac{20}{3} 
\\x_2=- \frac{1}{4} *\frac{20}{3} =- \frac{5}{3}$
ответ: (4;1), (-5/3;20/3)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kotik259

07.03.2021 19:39

Тема: применение методов дифференциального исчисления к решению экстремальных с содержанием. найти наибольшую площадь земельного участка прямоугольной формы, который...

Tolyashasorokin

07.03.2021 19:39

Вычислить (3 из корня 2+2)в квадрате +(6- из корня 2)в квадрате...

ilyazavrik

12.04.2022 19:24

Форму игроков футбольного клуба можно раскрасить в два цвета. президенту клуба предложили на выбор пять цветов : белый ,красный, синий ,желтый и черный. сколько...

кал12

12.04.2022 19:24

Вмагазине три вида блокнотов и пять видов карандашей. сколько различных наборов можно составить из двух предметов...

vityadmitriev2

12.04.2022 19:24

Ав 3 степени -2а во второй степени -3а-4,если а=-1. нужно...

alenagalcheva

17.04.2021 03:47

Решите неравенство: 6х-3(4х+1) 6...

lisadonik

11.12.2021 17:08

Решите уравнение 1) 16х2-2х-5=0 2) 28х2-36х+11=0 3) -49х2=+21х-2=0...

Kurlyk111

11.12.2021 17:08

Вынесите за скобки общий множитель 5a^2+-15a, 4a+3a^2, 5a^2-15a, -6xy+9y^2...

sgagasik

11.12.2021 17:08

Знайдіть радіус кола, вписаного в правильний трикутник, перимитр якого дорівнює 30√3 см...

ученик11211

11.12.2021 17:08

Найдите точку максимума функции y=log2(-x^2+4x+5)+2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку