1) так, можна, бо якщо кожного сорту буде не більше 8 ящиків, то загальна кількість ящиків не перевищуватиме 8 * 3 = 24. Отже, ящиків якогось сорту яблук має бути принаймні 9.
2) Середня швидкість автомобіля визначається як відношення загального шляху до загального часу їзди. Нехай між пунктами А та В Х км. Тоді час слідування від А до В становить Х / 40 = 0,025 * Х годин, а час слідування від В до А - Х / 50 = 0,02 * Х годин. Загальний шлях дорівнює 2 * Х км., тому середня швидкість становить
2 * Х 2 400
= = або приблизно 44,44 км/год.
0,025 * Х + 0,02 * Х 0,045 9
3) Ні, не можна, бо принаймні в одній машині слід вивезти 8 каменів, а загальна вага 8 найлегших каменів перевищує 3 т.
1) так, можна, бо якщо кожного сорту буде не більше 8 ящиків, то загальна кількість ящиків не перевищуватиме 8 * 3 = 24. Отже, ящиків якогось сорту яблук має бути принаймні 9.
2) Середня швидкість автомобіля визначається як відношення загального шляху до загального часу їзди. Нехай між пунктами А та В Х км. Тоді час слідування від А до В становить Х / 40 = 0,025 * Х годин, а час слідування від В до А - Х / 50 = 0,02 * Х годин. Загальний шлях дорівнює 2 * Х км., тому середня швидкість становить
2 * Х 2 400
= = або приблизно 44,44 км/год.
0,025 * Х + 0,02 * Х 0,045 9
3) Ні, не можна, бо принаймні в одній машині слід вивезти 8 каменів, а загальна вага 8 найлегших каменів перевищує 3 т.
1) Нехай Х - вартість пуду цукру. Тоді за 500 грн. можна купити 500/Х пудів.
Отже, отримуємо рівняння
500 500
- = 5 , звідки Х = 20
Х Х + 5
Отже, вартість пуду цукру 20 грн, а було куплено 25 пудів.
2) Х * (Y + 3) = 5 * Y - 3
5 * Y - 3 18
X = = 5 -
Y + 3 Y + 3
Отже, розв'язок буде цілим, якщо 18 ділиться без остачі на Y + 3 .
Тоді Y1 = -21 , Y2 = -12 , Y3 = -9 , Y4 = -6 , Y5 = -5 , Y6 = -4 , Y7 = -2 ,
Y8 = -1 , Y9 = 0 , Y10 = 3 , Y11 = 6 , Y12 = 15.
Відповідно Х1 = 6 , X2 = 7 , X3 = 8 , X4 = 11 , X5 = 14 , X6 = 23 , X7 = -13 ,
X8 = -4 , X9 = -1 , X10 = 2 , X11 = 3 , X12 = 4.
3) Якщо Х - кількість задач, які учень розв'язав правильно, а Y - кількість задач, які він розв'язав неправильно, то 8 * Х - 5 * Y = 13 (X + Y <= 20).
Єдиний розв'язок X = 6 , Y = 7 , тобто учень намагався розв'язати 13 задач.
4) Нехай в поході брали учать Х жінок та Y дітей. Тоді чоловіків було
20 - X - Y , а загальна маса вантажу складала
20 * (20 - X - Y) + 5 * X + 3 * Y = 400 - 15 * X - 17 * Y = 200
або 15 * X + 17 * Y = 200 . Оскільки Y ділиться на 5 , а Y = 5 не підходить, то Y = 10 , Х = 2 .
Отже, в похід пішли 2 жінки, 10 дітей та 20 - 2 - 10 = 8 чоловіків