Решить систему уравнений методом подстановки выбирая удобную переменную для её выражения, когда она записана без числа.
№1. у – 2х = 1 №3. 2х + у = 12
{
{
6х – у = 7 7х – 2у = 31
№2. х + у =6 №4. 4х – у = 11
{
{
3х – 5у = 2 6х – 2у = 13

В решении.

Объяснение:

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с  разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая  сорняки или перебрасывая их на участок соседа...

Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 22 мин, Алина и Николай выпалывают её  же за 44 мин, Николай и Вася - за 66 мин.

За сколько минут выполнят эту работу все вместе?

1 - гряда (условный объём работы).

1/22 - производительность Васи и Алины (часть гряды в минуту).

1/44 - производительность Николая и Алины (часть гряды в минуту).

1/66 - производительность Николая и Васи (часть гряды в минуту).

В + А + Н + А + Н + В = 1/22 + 1/44 + 1/66 =  1/12

2(В + А + Н) = 1/12

Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:

(В + А + Н) = 1/24 - общая производительность трёх школьников.

1 : 1/24 = 24 (минуты).

1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x).
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.

2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) =  (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.