Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений
9^x -2^y =1
{
9^-x -2^-y=-1/6

Показать ответ

Ответ:

dddddq

12.10.2020 16:41

ответ: x=0,5 y=1.

Объяснениe:

$\left \{ {{9^{x}-2^{y} =1} \atop {\frac{1}{9^{x} } -\frac{1}{2^{y} } =-\frac{1}{6} }} \right.$

Пусть:

$9^{x}=u0;2^{y}=v0.\\\left \{ {{u-v=1} \atop {\frac{1}{u}-\frac{1}{v} } =-\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u-v=1} \atop {\frac{v-u}{u*v} =-\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u-v=1} \atop {\\\frac{u-v}{u*v} =\frac{1}{6} }} ;\right. \;\left \{ {{u=v+1} \atop {\frac{1}{u*v} =\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {u*v=6}} ;\right.\\\left \{ {{u=v+1} \atop {v*(v+1)=6}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2}+v-6 =0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2}+v+2v-2v-6 =0}} \right. ;$

$\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2} +3v-2v-6=0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v*(v+3)-2*(v+3)=0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {(v+3)*(v-2)=0}} \right. ;\left \{ {{u_{1}=-2 ;u_{2} =3} \atop {v_{1} =-3;v_{2} =2}} \right.$

u₁=-2 ∉; v₁=-3 ∉ ⇒

$\left \{ {{u=9^{x} =3} \atop {v^{2} =2^{y} =2}} \right. ;\left \{ {{3^{2x} =3^{1} } \atop {2^{y} =2^{1} }} \right. ;\left \{ {2x=1|:2} \atop {y=1}} \right. ;\left \{ {{x=0,5} \atop {y=1}} \right. .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sam223225

31.01.2020 07:51

На доске выписали подряд без запятых, первые 100 членов арифметической прогрессии, в результате чего получился следующий набор цифр: 200020142028…, где до многоточия выписаны первые...

лехенский

31.01.2020 07:51

Решите систему уравнений {4х-у=11 {6х-2у=13 {2х+у=1 найдите решение системы уравнений {7х-2у=31 {у-2х=4 {7х-у=1...

Саша20041509

31.01.2020 07:51

Раскройте скобки и подобные слагаемые: 1/4 * (32d + 24c) - 3 * (8d + c)...

yvvv

13.11.2021 11:13

Какая главная мысль в тексте подарок подбери подходящую пословицу...

mt111

13.11.2021 11:13

(3а-в)всёэто в квадрате -(а в квадрате+2в в квадрате)...

Йцвсмпнремьливвьс

21.11.2022 23:54

Решите , надо. 1)найти точки экстремума функции f(x) =-x^2 +4x+1 p.s. заранее ....

1234мика

02.04.2022 14:17

Выполни действия p/p-2+6/2-p+2p/p-2 расскажите что как выполнять...

Litoli

06.05.2022 16:03

Б)8x+3x-2x^3 г)7m^2n^3-21m^3n^3 вынесите множитель за скобки. до кажите,что значение выражение 6^8-6^7 кратно 5...

WWW2023

06.05.2022 16:03

Представив выражение 9z6 в виде квадрата одночлена, получим:...

Wenros

06.05.2022 16:03

Хитрун має 49 синіх і 1 червону кульку.скільки кульок він повинен роздати друзям щоб 90 відсотків кульок що залишилися були синіми? а: 4 б: 10 в: 29 г: 39 д: 40...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку