Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений
5^x4^y=400
2^x25^y=2500

Показать ответ

Ответ:

dashazoriksv

17.02.2021 15:40

Объяснение:

$\left \{ {{5^x*4^y=400} \atop {2^x*25^y=2500}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{5^x*2^{2y}=400} \atop {2^x*5^{2y}=2500}} \right..\\$

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{5^x*2^{2x}}{2^x*5^{2y}}=\frac{2500}{400} } \\(\frac{2}{5})^x*(\frac{5}{2})^{2y}=\frac{25}{4} \\ (\frac{5}{2})^{-x}*(\frac{5}{2})^{2y}=(\frac{5}{2})^2\\ (\frac{5}{2})^{2y-x}=(\frac{5}{2})^2\\2y-x=2\\x=2y-2\ \ \ \ \Rightarrow\\5^{2y-2}*4^y =400 \\\frac{5^{2y}}{5^2}*2^{2y}=400\\(5*2)^{2y}=400*25\\10^{2y}=10000\\10^{2y}=10^4\\2y=4\ |:2\\y=2\ \ \ \ \Rightarrow\\x=2*2-2=4-2=2.$

ответ: x=2, y=2.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Сергей12318

17.02.2021 15:40

ответ:
х=2; у=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sanzharzhumakhp0a0p5

28.04.2023 06:09

Размер некоторой детали измеряют с точностью до 0,01 мм. По таблице допусков она должна иметь размер d= (35,00± 0,03) мм. Будут ли приняты детали размером 34,98; 35,03;...

КоШкА2016

02.01.2021 01:01

5. Упростите выражение: 1) (5а2-4х+25)+(-31+9а2-3х)2) (17у+8в2-11)-(70-9в2+18у)...

anastasikot

23.08.2022 10:19

Решите сложения т.к. соч....

ПитерДина

28.07.2020 23:31

Контрольная по алгебре...

TJ32

07.02.2022 02:11

и не списывайте з интернета Подайте у вигляді добутку вираз: 1) а2 - х2 + 2х - 2а; 2) х3 - 8 + (x + 2)2 - 2х; 3) 3x3 - 3y3 + 5x2 - 5y2....

YAMAYKA123

20.06.2020 23:22

В геометрической прогрессии третий ее член равен 3,а шестой равен 24.Найти первый член и знаменатель прогрессии....

justlikekatya

09.08.2022 15:09

Найдите наименьший положительный период и постройте график функции: 1) y = cos3x 2) y = cos3x cos2x + sin2x sin3x 3) y = cos 1/3x + 1...

Laurka11

07.06.2020 05:30

1) найди число, если 20% его равно значению выражения: -2,4*(-1,6+0,6) 2)сколько % составляет значение выражения (-2*2*2)-(-3*3*3) от значения выражения: 3,1*(-20)...

олеся14111

19.11.2022 19:01

8класс. прогулочный теплоход по течению реки проплывает 18 км. за такое же время, что и 16 км против течения. найдите скорость течения реки, если его собственная скорость...

ПетяВасечкин485

11.10.2020 10:32

Сколько целых чисел расположено между 3√8 и 8√3? надеюсь на объяснение, так как я вычислила, что шесть чисел, но думаю, что ответ неправильный....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку