Решить систему уравнений. 2x^2-3y^2=15 и x^4-y^4=80 - вопрос №22321544804402440 от Nemofish 03.02.2022 23:25

Question

Алгебра: Решить систему уравнений. 2x^2-3y^2=15 и x^4-y^4=80

Nemofish · Answer

{2x²-3y²=15{x⁴-y⁴=80Пусть    a=x²     a²=x⁴              b=y²     b²=y⁴{2a-3b=15{a²-b²=802a-3b=152a=15+3b(2a)² =(15+3b)²4a² = (15+3b)²a² -b² = 804a² - 4b²= 320(15+3b)² - 4b² = 320225+90b+9b²-4b²=3205b² +90b -95 =0b² +18b -19=0D= 18² - 4*(-19)=324+76=400b₁= -18-20 = -19           2b₂ = -18+20 = 1             2При b₁= -192a=15+3*(-19)2a=15-572a=-42a= -21При b₂=12a=15+3*12a=18a=9При a=-21   и  b= -19x²= -21   y² = -19нет решений.При a=9  и   b=1x²=9y²=1x₁= 3x₂= -3y₁= 1y₂ = -1ответ: (3; 1)          (3;...