Решить систему уравнений:{█(2х+у=1,3,@7х-10у=0,5.)┤
2. Решить задачу: Состав, состоящий из 18 вагонов и паровоза, весит 412 т. Найдите вес одного вагона и одного паровоза, если известно, что паровоз на 2 т тяжелее 5 вагонов.
3. Решите систему уравнений: {(5(х+2)=23у=0,@3х+2(2у+1)=0.)┤
4. Прямая у = kx + l проходит через точки А(1;5) и В(-1; -1). Определите k и l.
5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:
{(4х-у[email protected]у+14=8х.)┤
13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
Одночлены, входящие в состав многочлена, называют его членами.
Членами многочлена 4xy – 3ab являются 4xy и – 3ab .
Если многочлен состоит из двух членов, то его называют двучленом:
5xy – 7ab ; y+5b; 7a+13a.
Если из трех – трехчленом:
5x y – 7a +5 ; y+5b– 3x ; 7a+13a+5ab .
Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена:
2x ; 3 ; 0 ; 7xy.
Подобные слагаемые в многочлене называются подобными членами
многочлена, а приведение подобных слагаемых в многочлене –
приведением подобных членов многочлена. Например:
5xy – 7xy+5 = – 2xy+5 ;
17ay– 7ay+5ay +a = 15ay+a .
Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду и
среди них нет подобных, то говорят, что это многочлен стандартного вида.
Многочлен нестандартный вид стандартный вид
Любой многочлен можно привести к стандартному виду.