Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить систему уравнений

решить систему уравнений

Показать ответ

Ответ:

iltubaevapg

18.01.2021 02:04

Объяснение:

$\left \{ {\frac{6}{x+y}+\frac{5}{x-y} =7 } \atop {\frac{3}{x+y}-\frac{2}{x-y}=-1 }} \right. .$

Пусть:

$\frac{1}{x+y} =t\ \ \ \ \frac{1}{x-y}=v\ \ \ \ \Rightarrow\\\left \{ {{6t+5v=7} \atop {3t-2v=-1\ |*2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{6t+5v=7} \atop {6t-4v=-2}} \right..$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$9v=9\ |:9\\v=\frac{1}{x-y}=1.\\6t+5*1=7\\6t+5=7\\6t=2\ |:6\\t=\frac{1}{x+y}=\frac{1}{3}.\\\left \{ {\frac{1}{x-y}=1 } \atop {\frac{1}{x+y}=\frac{1}{3} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=1} \atop {x+y=3}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=4\ |:2\\x=2\\2+y=3\\y=1.$

ответ: x=2 y=1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

timekid

04.05.2023 08:30

на рис. 178 угол 3 в 2 раза больше угла 1. Найдите угол 2, угол 4....

arslanbaiguskap0c2gw

10.07.2020 23:32

Найдите площадь фигуры, ограниченный заданными кривыми: y=x^2-7x+10, y=10...

Polina211004

21.03.2022 00:58

Острые углы прямоугольного треугольника равны 29о и 61о. найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. ответ дайте в градусах...

замира59

25.10.2021 23:18

Яка пара чисел є розв язком рівняння 5х+3у=4? а) (2; 1) б) (2; -2) в) (-1; 2) г) (1; 0)...

123julia456f678

25.10.2021 23:18

Игорь и паша красят забор за 6 часов. паша и володя красят этот же забор за 7 часов, а володя и игорь — за 21 час. за сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?...

polinafaber

25.10.2021 23:18

Найдите значения выражения: 2,54+6.6×4.1...

140219801

17.02.2023 19:03

Решите систему уравнений 2x^2 +4y^2= 24 4x^2 + 8y^2 = 24x...

1234567890love

17.02.2023 19:03

Числитель некоторой дроби на 3 меньше знаменателя.если к этой дроби прибавить дробь,полученную перестановкой числителя и знаменателя начальной дроби,то в сумме получим...

Nastenkapu

05.09.2020 12:18

Вмагазине канцтоваров продаётся 170 ручек, из них 47 — красные, 33 — зелёные, 14 — фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. найдите вероятность того, что при случайном...

oldtelephone20

30.09.2021 04:36

Всем ! решить √54×90×30 . все числа под большим корнем.за ранее : ))...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку