Произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю, а остальные существуют. Здесь ограничений на x и y нет, так что просто приравняем множители к нулю и рассмотрим два случая: первый, когда первый множитель ноль и второй, когда второй множитель ноль.
Преобразуем первое уравнение системы:
Произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю, а остальные существуют. Здесь ограничений на x и y нет, так что просто приравняем множители к нулю и рассмотрим два случая: первый, когда первый множитель ноль и второй, когда второй множитель ноль.
Первый случай:
1)![\left \{ {{x-y+2=0} \atop {xy+y^2=3}} \right. = \left \{ {{x = y - 2} \atop {(y-2)y+y^2=3}} \right. = \left \{ {{x=y-2} \atop {2y^2-2y-3=0}} \right.](/tpl/images/1368/0066/600cd.png)
Решаем второе уравнение системы:
Теперь найдем соответствующие x:
Второй случай:
Здесь вроде бы все понятно и без комментариев.