Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений. (0,2)^x - 2^0,5y = 3 (0,04)^x - 2^y = 21

Показать ответ

Ответ:

Pashet007

14.06.2020 00:50

$\displaystyle \left \{ {{0.2^x-2^{0.5y}=3} \atop {0.04^x-2^y=21}} \right. \rightarrow \left \{ {{0.2^x-\sqrt{2^{y}}=3} \atop {0.2^{2x}-2^y=21}} \right. \rightarrow \left[\begin{array}{ccc}2^y=t,\,\,\,t\ \textgreater \ 0\\0.2^x=k\,\,\,k\ \textgreater \ 0\end{array}\right]\rightarrow\\\\\\\rightarrow \left \{ {{k-\sqrt{t}=3} \atop {k^2-t=21}} \right. \rightarrow\left \{ {{k-\sqrt{t}=3} \atop {t=k^2-21}} \right. \rightarrow k-\sqrt{k^2-21}=3\\\\\\k-3=\sqrt{k^2-21}\\\\(k-3)^2=\sqrt{k^2-21}\\\\k^2-6k+9=k^2-21\\\\-6k=-30\\\\k=\frac{30}6\\\\k=5$

$\displaystyle k^2-t=21\\\\25-t=21\\\\t=25-21=5\\\\\\2^y=t\\\\2^y=4\\\\y=2\\\\\\0.2^x=5\\\\\bigg(\frac{1}5\bigg)^x=5\\\\5^{-x}=5\\\\-x=1\\\\x=1$

ответ: (1;2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MaykTV26

22.08.2021 18:28

Треугольник abc задан координатами вершин a(0; 1), b(1; -4), c(5; 2). докажите, что∠c=∠b. найдите длину высоты аd треугольника abc....

Fire4ik1

22.08.2021 18:28

Решить систему уравнений (любым какой тебе удобно) и напишите какой это х-4у=12 х-5у=-6...

elizaveta08071999

14.06.2021 05:24

К6 л 80% раствора кислоты добавили 4 л воды . определите процентное содержание кислоты в повышенном растворе ....

0Jocker0

07.09.2020 20:54

Шесть шахматистов: A, B, C, D, D, E - сыграли в один круговой турнир. Игрок A сыграл вничью во всех играх, игрок B не проиграл ни одной игры, игрок C выиграл и сыграл вничью D....

1Продавец1

21.11.2020 01:17

Периметр равнобедренного треугольеика АСВ с основанием АС равен44 а периметр равностороннего тоеугольника АСД равен 18 см найдите длину боковой стороныт равнобедренного треугольника...

MsrDoge123

22.10.2020 07:52

34,17: 1,7+(2целых 3/4+0,15): 4/5-23целых 3/8...

anastasia538

22.10.2020 07:52

Вот этот знак обозначает дробь / умножить * 38/147*91/152: 65/264...

ReichMan

22.10.2020 07:52

Решите неравенство x^2-10x меньше либо равно -9x+1-x^2...

Black13495

22.10.2020 07:52

Укажите наибольший отрицательный корень уравнения 2sin x = - корень из 3...

Brain111t

22.10.2020 07:52

Найдите наибольшее значение функции y=27x-13sinx+11 на отрезке |-4pi; 0|...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку