Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему sinx/siny=1 x-y=pi/3

Показать ответ

Ответ:

газмадошка4

02.10.2020 13:07

$\left \{ {{sinx=siny} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{sinx-siny=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{2cos(\frac{x+y}{2})*sin(\frac{x-y}{2})=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{2cos(\frac{x+y}{2})*sin(\frac{ \pi }{6})=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$cos(\frac{x+y}{2})=0$
$\frac{x+y}{2}=\frac{ \pi }{2}+ \pi k$
$x+y=\pi+2 \pi k$
$x-y= \frac{ \pi }{3}$
Сложим два последних уравнения:
$2x=\pi+2 \pi k+\frac{ \pi }{3}$
$2x=\frac{4 \pi }{3}+2 \pi k$

$x=\frac{2 \pi }{3}+ \pi k$
$y=x-\frac{\pi }{3}=\frac{2 \pi }{3}+ \pi k-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{3}+\pi k$
k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

333Хашимото3Ня333

16.01.2023 01:41

Периметр прямоугольника 38 см а длина на 3 см больше ширины. Найти стороны прямоугольника системой уравнений...

kirill994

15.12.2020 04:48

Розвяжить ривняння 12x²+ x - 6 = 0...

AlexCameron

04.09.2021 00:38

Верно ли утверждение: Если в треугольнике один угол равен 90 градусов, то два других угла острые ?...

oksana1382

09.04.2022 18:29

Найдите значение выражения -0,5*(7b-.4a-14b) при a=-10. при b=-6...

kopilge

09.04.2022 18:29

Сравнить числа (0,7)^-3/8 и 0,7^-5/8...

tambovtsevanat

25.06.2022 05:57

Решить систему подстановки, подробно что да как x+y=3 x^2-xy-y^2=1...

kudryavcevanat

05.07.2021 15:15

Втреугольнике abc угол c=90 градусов, ab=16,sin a= 8/17.найдите bc. ,давайте с полным решением.не зря же я столько...

SHTUJDLXP

05.07.2021 15:15

Log81 729- log25 625. я сомневаюсь в своем решении, у меня получается -4: 3. в ответ пишите решение.(обязательно)……………,.……………………...

shkolar345

05.07.2021 15:15

(корень из 15 + корень из 10) * 2 корня из 5 - 5 корней из 12...

СЕРГЕЙ2288822

17.05.2021 00:18

Знайти область визначення функції y=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку