Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему симметрических уравнений: 11ху+х+у=4 1/х+1/у=4

Показать ответ

Ответ:

kovalvladislavoxx9e6

27.08.2020 12:20

$\left \{ {{11xy+x+y=4} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4}} \right.\; \; \left \{ {{11xy+x+y=4} \atop {\frac{x+y}{xy}=4}} \right. \; \; t=xy\; ,\; p=x+y\\\\\left \{ {{11\, t+\, p=4} \atop {\frac{p}{t}=4}} \right. \; \; \left \{ {{11\, t+\, p=4} \atop {p\, =4\, t}} \right. \; \left \{ {{11\, t+4\, t=4} \atop {p\, =4\, t}} \right. \; \left \{ {{15\, t=4} \atop {p\, =4\, t}} \right. \; \left \{ {{t\, =4/15} \atop {p\, =16/15}} \right. \; \left \{ {{xy=4/15} \atop {x+y=16/15}} \right.$

$\left \{ {{x(\frac{16}{15}-x)=\frac{4}{15}} \atop {y=\frac{16}{15}-x}} \right. \\\\\frac{16x}{15}-x^2-\frac{4}{15}=0\; \Big |\cdot (-15)\; \; \; ,\; \; 15x^2-16x+4=0\; .\\\\\frac{D}{4}=8^2-15\cdot 4=4\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{8\pm 2}{15}\; ,\\\\x_1=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\; ,\; x_2=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\\\\y_1=\frac{16}{15}-\frac{2}{3}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\; ,\; \; y_2=\frac{16}{15}-\frac{2}{5}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\\\\Otvet:\; \; (\frac{2}{3},\frac{2}{5})\; ,\; (\frac{2}{5},\frac{2}{3})\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Irusik55

06.05.2022 03:23

Стадіон має чотири входи: А, B,C і D. Скільки існу в увійти через один вхід, а вийти через інший? *...

linakabak12345

18.12.2021 10:18

Представьте в виде многочлена стандартного вида. 1) а) (х+2)^2=?б) (2a+3b) ^2=? в) (5x-7) ^2=? г) (4a-b) ^2=? 2) а)(m+4) ^2=? б)(3m+2n) ^2=? в) (7m-2) ^2=? г)(8m-n) ^2=? 3)...

Raptords

04.04.2021 19:39

Разложи число 2548 на множители. (Множители записывай в порядке возрастания; если множитель встречается несколько раз, то запиши его в виде степени!)...

11111222А

24.11.2020 02:19

Укажіть пару чисел, яка є розв язком рівняння х² + ху = 0 а) (1; 1) б) (2; 2) в) (1; 0) г) (0; 1)...

Fulin666

12.06.2021 18:27

Скільки трицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 3, якщо цифри в числі можуть повторюватися?...

знаниепуть

24.11.2021 23:44

Групе з 19 учнів має такі оцінки з алгебри за семестр: 10; 8; 8; 7; 1; 10; 6; б, 12; 8; 7; 8; 8;6; 6; 8; 10; 9; 9. Побудуйте полігон частот ...

redstar33

03.11.2020 08:40

Решите для примера чтоб типо я посмотрел и понял надо через дискрименант только нечётные...

oksanapolio

29.12.2020 17:48

очееень нужно К каждому заданию нужно решение...

DenisРоссия

30.03.2021 22:51

С, не сходится с ответом 1. найти область значений функции: f(x) = 4cos²x - 4cosx + 1 2.найти наибольшее значение функции: f(x) = 4sin2x + 4√3 cos2x 3.указать множество значений...

Надюфка1997

30.03.2021 22:51

Нулями функции y=cos x^2 на промежутке [-п; п] являются 1) -п^2; п^2 2) -п; 0; п 3) -п; -п^2; 0; п^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку