Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
potochnystanis
04.06.2023 02:32 •
Алгебра
Решить систему. под корнем 3x-y+1=под корнем x+2y+1 2x^2+6xy+3y=8
Показать ответ
Ответ:
chernoglazka970
26.08.2020 01:27
{√(3х - у + 1) = √(х + 2у + 1)
{2х² + 6ху + 3у = 8
Обе части первого уравнения возведём в квадрат
{)√(3х - у + 1))²= (√(х + 2у + 1))²
{2х² + 6ху + 3у = 8
получим
{3х - у + 1 = х + 2у + 1
{2х² + 6ху + 3у = 8
Упростив имеем
{2х = 3у
{2х² + 6ху + 3у = 8
Из первого
х = 1,5у
подставим во второе
2 * (1,5у)² + 6 *1,5у * у + 3у = 8
4,5у² + 9 у² + 3у - 8 = 0
13,5у² + 3у - 8 = 0
Умножим на 10 обе части
135у² + 30у - 80 = 0
Сократим на 5
27у² + 6у - 16 = 0
D = b² - 4ac
D = 6² - 4 * 27 * (-16) = 36 + 1728 = 1764
√D = √1764 = 42
у₁ = (-6 + 42)/(2*27) = 36/54 = 2/3
у₂ = (-6 - 42)/(2*27) = -48/54 = - 8/9
В выражение х = 1,5у подставим у₁ = 2/3 и найдём х₁
х₁ = 1,5 * 2/3 = 3/2 * 2/3 = 1
При у₂ = - 8/9 находим х₂
х₂ = 1,5 * (-8/9) = 3/2 * (-8/9) = - 4/3
Первое решение (1; 2/3)
Второе (- 4/3; - 8/9)
Проверка первого
{√(3*1 - 2/3 + 1) = √(1 + 2* 2/3 + 1)
{2 * 1² + 6*1*2/3 + 3 * 2/3 = 8
упростим
{√(10/3) = √(10/3)
{8 = 8 первое решение удовлетворяет условию
Проверка второго
{√(3*(-4/3) + 8/9 + 1) = √((-4/3) + 2* (-8/9) + 1)
{2 * (-4/3)² + 6*(-4/3) * (-8/9) + 3 * (-8/9) = 8
упростим
{√(-19/9) = √(-19/9)
{72/9 = 8
Второе решение не удовлетв. т.к. отриц. под корнем (-19/9)
ответ: (1; 2/3)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Pandochkalove7
04.06.2020 02:13
Решите уравнение: 5x^2-5-30=0 . в ответе укажите больший корень....
koteika282
01.06.2020 19:33
Масса солнца 2*10^27,а луны 7,3 * 10^19 сколько весят оба объекта ,ответ дать в кг !...
nutswai
01.06.2020 19:33
Завод получил заказ на изготовление некоторого числа машин к определенному сроку. если завод будет изготовлять ежедневно по 250 машин, то к сроку будет изготовлено на 1000...
тянка4567
05.11.2021 19:45
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств {x 9, {8-x 0? 1.. ....
HanNazbi
21.11.2021 03:40
Найдите корень уравнение v14-5x = 3...
О2Л3Я4
30.04.2022 14:05
При каком значении р сумма корней квадртаного трехчлена x^+(p-1)x+2p будет равна 9? a) 1 b)-8 c)3 d)4...
maryxlenko
30.04.2022 14:05
Чему равна сумма 1/1*3 + 1/3*5++1/99*101 а) 1/101 b)2/101 c) 5/101 d)50/101...
Jastick
31.03.2022 04:33
Всреднем гражданин иванов в дневное время расходует 100 квт∙ч электроэнергии в месяц, а в ночное время –150 квт∙ч электроэнергии. раньше у иванова в квартире был установлен...
konovalov201
31.03.2022 04:33
Вычислить интеграл с решением, : ∫(4x-3)^8 dx...
hren4
31.08.2020 15:03
нужно решить уравнения1)6х³-24х=02)25х³-10х²+х=03)х³+3х²-4х-12=04)х³-5х²+9х-45=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
{2х² + 6ху + 3у = 8
Обе части первого уравнения возведём в квадрат
{)√(3х - у + 1))²= (√(х + 2у + 1))²
{2х² + 6ху + 3у = 8
получим
{3х - у + 1 = х + 2у + 1
{2х² + 6ху + 3у = 8
Упростив имеем
{2х = 3у
{2х² + 6ху + 3у = 8
Из первого
х = 1,5у
подставим во второе
2 * (1,5у)² + 6 *1,5у * у + 3у = 8
4,5у² + 9 у² + 3у - 8 = 0
13,5у² + 3у - 8 = 0
Умножим на 10 обе части
135у² + 30у - 80 = 0
Сократим на 5
27у² + 6у - 16 = 0
D = b² - 4ac
D = 6² - 4 * 27 * (-16) = 36 + 1728 = 1764
√D = √1764 = 42
у₁ = (-6 + 42)/(2*27) = 36/54 = 2/3
у₂ = (-6 - 42)/(2*27) = -48/54 = - 8/9
В выражение х = 1,5у подставим у₁ = 2/3 и найдём х₁
х₁ = 1,5 * 2/3 = 3/2 * 2/3 = 1
При у₂ = - 8/9 находим х₂
х₂ = 1,5 * (-8/9) = 3/2 * (-8/9) = - 4/3
Первое решение (1; 2/3)
Второе (- 4/3; - 8/9)
Проверка первого
{√(3*1 - 2/3 + 1) = √(1 + 2* 2/3 + 1)
{2 * 1² + 6*1*2/3 + 3 * 2/3 = 8
упростим
{√(10/3) = √(10/3)
{8 = 8 первое решение удовлетворяет условию
Проверка второго
{√(3*(-4/3) + 8/9 + 1) = √((-4/3) + 2* (-8/9) + 1)
{2 * (-4/3)² + 6*(-4/3) * (-8/9) + 3 * (-8/9) = 8
упростим
{√(-19/9) = √(-19/9)
{72/9 = 8
Второе решение не удовлетв. т.к. отриц. под корнем (-19/9)
ответ: (1; 2/3)