Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему дифференциальных уравнений методом исключения
x'=3x-2y
y'=2x-y
ответ получился
x=e^t(C1+C2t)
y=e^t(C1+C2t-1/2C2)
Хотел бы свериться с Вашим напишите развёрнуто

Показать ответ

Ответ:

Artur242

11.10.2020 04:26

$x'=3x-2y=y=\dfrac{3x-x'}{2}=y'=\dfrac{3x'}{2}-\dfrac{x''}{2}\\ \dfrac{3x'}{2}-\dfrac{x''}{2}=2x-(\dfrac{3x}{2}-\dfrac{x'}{2})\\ x'-\dfrac{x''}{2}-\dfrac{x}{2}=0\\ x''-2x'+x=0\\ \lambda^2-2\lambda+1=0=\lambda=1,\;d(\lambda)=2\\ x=(C_1+C_2t)e^t=x'=C_1e^t+C_2e^t+C_2te^t\\ y=\dfrac{3}{2}(C_1+C_2t)e^t-\dfrac{1}{2}(C_1e^t+C_2e^t+C_2te^t)=C_1e^t+C_2te^t-\dfrac{1}{2}C_2e^t$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

persikinha

19.06.2020 10:50

Решите систему неравенств x + 2/3 - x + 2/2 = x + 2/6 x/2 + x = 3x / 4 - x - 7/8...

Лёха12339

02.07.2020 03:38

вычисли значение выражения ax−6y, при a= 14, x= −3, y=−16. ax−6y = ....

Renton8546

31.07.2020 21:24

Числа х та у додатні причому х+у +5 яке найменше значення може приймати вираз 1/х+1/у...

FlafeRCat

03.08.2022 12:40

Жердің күнге дейінгі қашықтығын стандарт түрде жазу...

ostankova82

03.02.2021 19:10

Ссхемы горнера разделите многочлен a(x) на многочлен b(x) , укажите неполное частное q(x) и остаток r(x), если a(x) = 3x^4 - 6x^2 - 15, b(x) = x - 2...

NastjaKucera13

12.04.2020 01:50

248 (сорри что на беларуском) ответ- 26...

askarova645

16.11.2022 21:29

Решите , как можно подробнее. заранее !...

takhtarkina

16.07.2020 06:30

Яка нерівність виконується при всіх значеннях змінних? a)√x 0 б) \х\ -\у\ ≥ 0 в)х²+1 0 г) (х-5)² 0 д) х-у≥0...

elizavetanikan

15.11.2020 13:59

Хочешь посмотреть как я маст!урби!рую? Найди меня тут: .today Мой ник - woyculcougo1971...

Kvintsekstakkord

22.05.2023 09:13

По какой формуле сформирована числовая последовательность? 3,11,31,72,181,433,972,2272,5075,10754,23683,51835,111712,239920,518387,1100086,2324047,4917261,10319007?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку